上海教育版数学八下《特殊的平行四边形》同步练习 5页

22.3特殊的平行四边形一、课本巩固练习1、如图，矩形ABCD内一点P，PC=3，PD=4，PB=5，求PA的长。2、如图，在中，，AD是BC边上的高，的平分线交AD与点E，EF//BC交AC于点F，求证：AE=CF3、如图，在中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，联结AE、CE。（1）求证：AF=CE（2）若AC=EF，试判断四边形AFCE是什么四边形，并证明你的结论。 二、基础过关1、下列命题中是真命题的是（）A.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等C.两条对角线相等的平行四边形是矩形D.两边相等的平行四边形是菱形2、关于下列结论，正确的是_______________________。①有一组对边平行，且有两个角是直角的四边形是矩形；②两条对角线相等的四边形是矩形；③两组对边分别相等的四边形是矩形；④有一个角是60°的平行四边形是菱形；⑤有两边相等的平行四边形是菱形；⑥有一组邻边相等的矩形是正方形；⑦有三边相等，且有一个角是直角的四边形是正方形；⑧对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形；3、下列四边形中，不是矩形的是（）A.三个角都是直角的四边形B.四个角都相等的四边形C.一组对边平行且对角线相等的四边形D.对角线相等且互相平分的四边形4、在下列命题中，真命题是（）A.两条对角线相等的四边形是矩形B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D.两边对角线互相垂直且相等的四边形是正方形5、四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，能判断它是正方形的条件是（）A.B.C.且AC、BD互相平分D.6、□ABCD的周长是60cm，AC、BD相交于点O,的周长比的周长大8cm。则□ABCD的长边长为____________，短边长为____________。7、矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，，若AC=18cm，则AD=_________cm。8、如图，已知正方形ABCD的边长为1，联结AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE=________.9、如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为____________.10、如图，直线经过正方形ABCD的顶点A，分别过此正方形的顶点B、D，作BF⊥于点F、DE⊥于点 E，若DE=8，BF=5，则EF=______________.11、已知点P是正方形ABCD边AB上一点（不与点A、B重合），联结PD并将线段PD饶点P顺时针旋转90°，得到线段PE，联结BE，则∠CBE=___________.（第4题）（第5题）（第6题）（第7题）12、如图，四边形ABCD是正方形，CE∥BD，BE=BD，BE交DC于点F，求证：（1）∠BEC=30°；（2）DE=DF.13、如图所示，在□ABCD中，以AC为斜边作直角为直角，求证：四边形ABCD是矩形。 14、如图所示，为等腰三角形，，于点D，P为BC上任意一点，过点P作，，垂足为E，F，则，说说你的理由。15、如图，在中，AB=BC，P为AB边上一点，联结CP，以PA、PC为邻边作□APCD，AC与PD相交于点E，已知（1）求证：；（2）□APCD是否为矩形？请说明理由；16、如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点E、F分别是边AB、AD的中点，联结EF、OE、OF.求证：四边形AEOF是菱形。 17、如图所示，在中，，CD平分交AB于点D，于点E，于点F，求证：四边形CEDF是正方形例6、如图所示，已知正方形ABCD，M为BC边上任意一点，AN是平分线，交DC边于N点，求证：