苏科版数学八年级上册《探索三角形全等的条件》练习 3页

家长签字订正后家长签字探索三角形全等的条件班级：姓名：学号：得分：一、选择题（每题5分，共20分）1．如图1，AB=AD，CB=CD，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD的度数是()A.120°B.125°C.127°D.104°2．如图2，线段AD与BC交于点O，且AC=BD，AD=BC则下面的结论中不正确的是()A.△ABC≌△BADB.∠CAB=∠DBAC.OB=OCD.∠C=∠D3．如图3，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件()A.∠1=∠2B.∠B=∠CC.∠D=∠ED.∠BAE=∠CAD4．如图4，AD=BC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的条件是()A.AB∥CDB.AD∥BCC.∠A=∠CD.∠ABC=∠CDA图1图2图3图4二、填空题（共20分）5.在△ABC和△A1B1C1中，已知AB=A1B1，BC=B1C1，则补充条件____________，可得到△ABC≌△A1B1C1．6．如图5AB=CD，BF=DE，E、F是AC上两点，且AE=CF．欲证∠B=∠D，可先运用等式的性质证明AF=________，再用“SSS”证明______≌_______得到结论．图5图67．如图6已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程，说明△ABD≌△ACD的理由：∵AD平分∠BAC，∴∠________=∠_________(角平分线的定义).在△ABD和△ACD中，____________________________，∴△ABD≌△ACD（）三、解答题（每题10分，共60分） 8.如图，C是AB的中点，AD=BE，CD=CE．求证：∠A=∠B．9．如图，AC、BD相交于点O，且AB＝DC，AC＝DB．求证：∠A＝∠D．10.已知：如图，AB＝CD，AD＝CB，求证：∠B＝∠D．11.如图，AB=AE，AC=AD，BC=DE.求证：∠CAE=∠DAB12.如图，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：ADECBFG①分别在BA和CA上取；②在BC上取；③量出DE的长a米，FG的长b米．如果，则说明∠B和∠C是相等的．他的这种做法合理吗？为什么？13.如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF.请推导下列结论：（1）∠D=∠B；（2）AE∥CF． 11.3探索三角形全等的条件（6）参考答案：一、选择题（每题5分，共20分）1．C2．C.2．A3．B.二、填空题（共20分）5.AC=A1C1或∠B=∠B16．CE，△ABF≌△DCE7．∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD(角平分线的定义).在△ABD和△ACD中，∵AB=AC（已知）∠BAD=∠CAD（已证）AD=AD(公共边)∴△ABD≌△ACD（SAS）三、解答题（每题10分，共60分）8—13.略