人教版八年级上册数学同步练习课件-第13章-13 轴对称(第一课时) 16页

第十三章　轴对称13.1　轴对称13.1.1轴对称(第一课时) 知识点1轴对称图形与成轴对称的概念(1)轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴(如图1)．(2)成轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点(如图2)．2名师点睛图1图2 知识点2垂直平分线的概念经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线(也叫中垂线)．知识点3轴对称图形和成轴对称的性质(1)轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．(2)成轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线且这两个图形全等．3 1．【2018·江苏苏州中考】下列四个图案中，不是轴对称图案的是()2．如图，直线l是五边形ABCDE的对称轴，其中∠C＝100°，∠ABC＝130°，那么∠BEA的度数等于()A．45°B．50°C．60°D．65°4基础过关BB 3．如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错误的是()A．AM＝BMB．AP＝BNC．∠MAP＝∠MBPD．∠ANM＝∠BNM4．如图所示是由我们熟悉的一些基本数学图形组成的，其中是轴对称图形的是____________.(填序号)5B①②③④ 5．如图，∠A＝30°，∠C′＝60°，AB＝3cm，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B＝___________，A′B′＝____________.690°3cm 6.如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上．(1)指出两个三角形中的对应点；(2)指出△ABC和△ADE中相等的线段和角；(3)图中还有对称的三角形吗？解：(1)点A对应点A，点B对应点D，点C对应点E.(2)AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，∠BAC＝∠DAE，∠B＝∠D，∠C＝∠E.(3)△AFC与△AFE，△ABF与△ADF.7 7．我国传统建筑中，窗框(如图1)的图案玲珑剔透、千变万化，窗框一部分如图2，它是一个轴对称图形，其对称轴有()A．1条B．2条C．3条D．4条8能力提升B图1图2 解析：四个图形都是轴对称图形，第一个图形有1条对称轴，第二个图形有2条对称轴，第三个图形有2条对称轴，第四个图形有6条对称轴，共有11条对称轴．9B 9．如图，四边形ABCD关于直线l是对称的，有下面的结论：①AB∥CD；②AC⊥BD；③AO＝CO；④AB⊥BC.其中正确的结论有()A．①②B．②③C．①④D．②10D 10．如图，在2×2的正方形格子中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格子中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有_________个．115 11．通过找出这组图形符号中所蕴含的内在规律，在横线上填上恰当的图形．解析：观察图形，可发现规律：每个图形都是由两个相同的英文大写字母构成的轴对称图形，且按顺序排列，其中奇数位置上下对称，偶数位置左右对称．12 12．如图表示的是把长方形纸片ABCD沿对角线BD进行折叠后的情况，图中有没有轴对称图形？有没有关于某条直线成轴对称的图形．解：五边形ABDCE是轴对称图形，△ABE与△CDE，△ABD与△CDB成轴对称．13 13．你能用一些基本图形设计出轴对称图形吗，并用文字说明你所设计图形的意图．解：答案不唯一，如：14奥运标志小房子 14．舞蹈教室的东西墙壁有平面镜AC、BD，如图．小华在平面镜AC、BD之间练习舞蹈，她在每个平面镜中都能看到自己的一列身形，且越来越小．若AC、BD都垂直于地面，AB＝6m．试问：(1)小华在每个平面镜中看到的第二个身形之间的距离是多少？(2)猜想小华在每个平面镜中的第10个身形之间的距离是多少？并说明理由．15思维训练 解：(1)利用平面镜的对称性得出，每个平面镜中看到的第一个身形之间的距离是A′B′＝2AB＝12m，每个平面镜中看到的第二个身形之间的距离是4AB＝24m．即小华在每个平面镜中看到的第二个身形之间的距离是24m.(2)根据(1)所求即可得出：第一个身形之间的距离是A′B′＝2AB＝2×6＝12(m)，第二个身形之间的距离是4AB＝4×6＝22×6＝24(m)，第三个身形之间的距离是8×6＝23×6＝48(m)，…小华在每个平面镜中的第10个身形之间的距离是6×210＝6144(m)．即小华在每个平面镜中的第10个身形之间的距离是6144m.16