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- 2022-03-31 发布
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整数指数幂
一、复习引入1.回忆正整数指数幂的运算性质:(1)同底数的幂的乘法:(2)幂的乘方:(3)积的乘方:(4)同底数的幂的除法:(5)商的乘方:(m,n是正整数);.(m,n是正整数);(n是正整数);(a≠0,m,n是正整数,m>n)(n是正整数);2.回忆0指数幂的规定当a≠0时,
3.你还记得1纳米=10-9米,即1纳米=米吗?4.计算当a≠0时,===,再假设正整数指数幂的运算性质(a≠0,m,n是正整数,m>n)中的m>n这个条件去掉,那么==.于是得到=(a≠0)总结:负整数指数幂的运算性质:(注意:适用于m、n可以是全体整数.)当n是正整数时,=(a≠0).
二、探究新知例1:计算:(1)(2)(3)(4)(5)(6)想一想:从上题的解题过程中你发现了什么?我们引进了零指数和负整数指数幂,指数的范围已经扩大到了全体整数,那么以前所学的幂的性质是否依然成立呢?
例2:判断下列式子是否成立:(2)(3)(1)
例3:计算:(2)(3)(1)总结反思,拓展升华:综合运用幂的运算法则进行计算,先做乘方,再做乘除,最后作加减,若遇括号,应作括号内的运算;对于底数是分数的负整数指数幂,可先颠倒分数的分子和分母的位置,便可把负整数指数化为已知整数指数。
(1)我们曾用科学记数法表示绝对值大于10的数,表示成的形式,其中1≤|a|<10,n为正整数。归纳:(2)类似的用10的负整数指数次幂,用科学记数法表示一些绝对值较小的数,将他表示成的形式,其中1≤|a|<10,n为正整数。
试一试:把下列各数用科学记数法表示:(1)100000=_____(2)0.0000000012=_______(3)-11200000=_______(4)-0.00000034=。(1)当绝对值大于10的数用科学记数法表示时,n的取值与整数位数有什么关系?(2)当绝对值小于10的数用科学记数法表示时,a、n有什么特点呢?n与什么有关?(n为小数中第一个不为零的数字前面所有零的个数)议一议:
例4、用科学记数法表示下列各数:(1)0.001(2)-0.000001(3)0.001357(4)-0.000000034想一想:从上题的解题过程中你发现了什么?
例5:用科学记数法填空:(1)1秒是1微秒的1000000倍,则1微秒=秒。(2)1毫克=千克(3)1微米=米(4)1纳米=微米(5)1平方厘米=平方米(6)1毫升=立方米
例6:用科学记数法表示下列结果:(1)地球上陆地的面积为149000000平方公里,用科学记数法表示为。(2)一本200页的书厚度约为1。8厘米,用科学记数法表示一页纸的厚度约等于。
例7:计算(结果用科学记数法表示)(2)(3)(4)(1)
学了就用课堂跟踪反馈1.填空:(1)-22=(2)(-2)2=(3)(-2)0=(4)20=(5)2-3=(6)(-2)-3=2.计算:(1)(x3y-2)2(2)x2y-2·(x-2y)3(3)(3x2y-2)2÷(x-2y)3(4)(5)(6)
3.用科学记数法表示:(1)0.0000025(2)-0。0000000302(3)0.00000000050007(4)-0。0000204.下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?(1)(2)
三、归纳小结1、0指数幂:2、负整数指数幂的运算性质:(a≠0).=(a≠0)当n是正整数时,
课后作业1.用科学计数法表示下列各数:0.00004,-0.034,0.00000045,0.0030092.计算:(1)(3×10-8)×(4×103)(2)(2×10-3)2÷(10-3)3
再见!
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