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- 2022-03-31 发布
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等边三角形重难点易错点解析例1.题面:如图,△ABC为等边三角形,∠BAD=∠CBE=∠ACF.(1)求∠EDF的度数;(2)求证:△DEF为等边三角形.等边三角形的定义:三边相等的三角形是等边三角形等边三角形的性质:三边相等,3个60°等边三角形的判定:3边相等,2个60°,含有1个60°的等腰三角形例2.题面:已知,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,请证明:AB=2BC.30°的直角三角形:30°所对的直角边是斜边的一半金题精讲
题一题面:已知△ABC是等边三角形,D、E、F分别是各边上的一点.(1)若AD=BE=CF.试证明△DEF是等边三角形.(2)若△DEF是等边三角形,那么AD=BE=CF成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明原因.题二题面:如图,等边△ABC与等边△DEC共顶点于C点.求证:AE=BD.题三题面:如图,△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线与BC交于点D,交AB于E,DB=8,求AC的长.题四题面:如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=105°,∠BOC=α.以OC为边作等边△OCD,连接AD.
(1)请证明:OB=AD.(2)△AOD能否成为等边三角形?如能,请求出α的值;如不能,请说明理由.思维拓展题面:等腰三角形的底角为15°,腰长为2,则该等腰三角形的面积是.讲义参考答案重难点易错点解析例1.答案:(1)60°(2)略两个60°例2.答案:略金题精讲题一答案:(1)略(2)是,证明略
题二答案:略题三答案:4题四答案:(1)略(2)不能,理由略思维拓展答案:1
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