人教版八年级上册数学同步练习课件-第11章-11多边形(第一课时) 16页

第十一章　三角形11.3　多边形及其内角和11.3.1多边形(第一课时) 知识点1多边形及相关概念(1)多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形．(2)n边形：如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形．(3)多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角．(4)多边形的外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角．2名师点睛 (5)多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线．(6)凸多边形：画出多边形的任意一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的同侧，那么这个多边形叫做凸多边形，否则叫做凹多边形，初中阶段主要学习凸多边形．知识点2正多边形各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．3 【典例】从正六边形的一个顶点出发可以引________条对角线，这些对角线将正六边形分成________个三角形，正六边形共有________条对角线．答案：3494 1．如图，其中是凸多边形的是()A．②④B．①②③C．①②④D．③④5基础过关C 2．过多边形的一个顶点，可以作7条对角线，则它是()A．十边形B．十一边形C．十二边形D．十三边形3．下列是正多边形的是()A．三条边和三个角都相等的三角形B．四个角都是直角的四边形C．四条边都相等的四边形D．六个角都相等的六边形6AA 4．从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是()A．6B．7C．8D．95．从六边形的一个顶点出发，可以引_________条对角线，正十六边形有___________条对角线．6．一个正多边形的周长是120，边长是8，则正多边形的边数n＝__________.7C310415 7．画出如图所示的八边形ABCDEFGH的所有对角线．解：如图所示．8 8．下面的两个网格中，每个小正方形的边长均为1cm，请你分别在每个网格中画出一个顶点在格点上，且周长为12cm的形状和大小不同的多边形．解：答案不唯一，如图．9 9．一个九边形共有n条对角线，则n的值为()A．54B．27C．9D．1810．将一个四边形截去一个角后，它不可能是()A．六边形B．五边形C．四边形D．三角形11．如果从一个多边形的一个顶点出发作对角线，最多能将多边形分成2019个三角形，则这个多边形是()A．2017边形B．2018边形C．2019边形D．2021边形10能力提升BAD 12．已知从n边形的一个顶点出发有4条对角线，其周长是63，且各边长是连续的自然数，则这个多边形的最长边长为__________.13．如图所示，将多边形分割成三角形、图(1)中可分割出2个三角形；图(2)中可分割出3个三角形；图(3)中可分割出4个三角形；由此你能猜测出，n边形可以分割出_____________个三角形．1112(n－1) 14．如图所示，①中多边形(边数为12)是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由正方形“扩展”而来的，…，以此类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为______________.12n(n＋1) 15．已知正多边形的周长是56，从其中一个顶点出发共有4条对角线，求这个正多边形的边长．解：∵过正多边形的一个顶点有4条对角线，∴正多边形的边数为4＋3＝7.∵正多边形的周长为56，∴正多边形的边长是56÷7＝8.13 16．(1)过多边形的一个顶点的所有对角线的条数与这些对角线分多边形所成的三角形个数的和为21，求这个多边形的边数；解：设多边形的边数为n.由题意，得n－3＋n－2＝21，解得n＝13.即这个多边形的边数为13.(2)过多边形的一个顶点的所有对角线的条数与这些对角线分多边形所成的三角形个数的和可能为2018吗？若能，请求出这个多边形的边数；若不能，请说明理由．14 17．如图，连接多边形任意两个不相邻的顶点的线段称为多边形的对角线．(1)图中多边形的对角线条数依次为_________、_________、_________、_________；15思维训练259 (2)n边形可以有20条对角线吗？如果可以，求边数n的值；如果不可以，请说明理由．16