八年级数学上册第14章全等三角形14-2三角形全等的判定（第6课时）课件（新版）沪科版 13页

14.2三角形全等的判定第六课时第十四章 我们学过三角形全等的判定有复习旧知 边边边：三边分别相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”)边角边:两边和它们的夹角分别相等两个三角形全等（可简写成“SAS”)角边角:两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”)角角边:两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”)斜边、直角边：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”)复习旧知 证明两个三角形全等的基本思路：（1）已知两边----找第三边(SSS)找夹角（SAS)(2)已知一边一角---已知一边和它的邻角找是否有直角(HL)已知一边和它的对角找这边的另一个邻角(ASA)找这个角的另一个边(SAS)找这边的对角(AAS)找一角(AAS)已知角是直角，找一边(HL)(3)已知两角---找两角的夹边(ASA)找夹边外的任意边(AAS)注意：１.“分别对应相等”是关键；２.已知两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等。3.经过平移、翻折、旋转等变换得到的三角形和原三角形全等。4.三角形全等是证明线段相等，角相等的重要途径。复习旧知 例8已知：如图AB=CD,BC=DA,E、F是AC上的两点，且AE=CF.求证：BF=DEDCABEF21证明：在△ABC和△CDA中AB=CD（已知）BC=DA（已知）∵CA=AC（公共边）∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠1=∠2探究新知 在△BCF与△DAE中∵BC=DA(已知）∠1=∠2(已证)CF=AE(已知)∴△BCF≌△DAE(SAS)∴BF=DE(全等三角形的对应边相等)探究新知 例9证明：全等三角形对应边上的高相等。已知：△ABC≌△A′B′C′.AD,A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高.求证：AD=A′D′ABCDA′B′C′D′探究新知 证明：∵≌（）∴=，=（）又∵，∴==90°（）在△和△中∵∴≌（AAS)∴AD=A′D′()探究新知根据步骤填空 课堂小结本节课你学习了哪些知识？全等知识的综合应用 1.如图，已知：△ABC中，∠C=2∠B，AD平分∠BAC交BC于D.求证：AB=AC+DC.随堂练习ADBC 2.已知：△ABC中∠BAC=∠BCA，AD是△ABC的中线，延长BC到F,使CF=AB.求证：AF=2AD.随堂练习 3.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABC≌△BAD。求证：（1）OA=OB；（2）AB∥CD随堂练习ACBDO 4.已知：在△ABC中，BC=10,D是AC上一点且AB=BD,E,F分别是AD、BC的中点.求:EF的长随堂练习ABCDEF