八年级上数学课件八年级上册数学课件《等腰三角形》 人教新课标 (10)_人教新课标 11页

等腰三角形复习 在大家的印象里，什么样的三角形叫做等腰三角形？有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 它的各部分名称分别是什么？ABC(1)相等的两条边AB和AC都叫做腰。腰腰底边(2)另一边BC叫底边。顶角底角底角(3)两腰的夹角∠A叫顶角。(4)腰与底边夹角∠B、∠C叫底角。等腰△ABC中 等腰三角形的两个底角相等（简称等边对等角）等腰三角形性质一：∵AB=AC∴∠B=∠C等腰三角形的底边上的中线,和顶角的平分线,底边上的高互相重合,简称"三线合一"等腰三角形性质二：D12(1)∵AB=AC，∠1=∠2∴AD⊥BC,BD=DC(2)∵AB=AC，BD=DC∴AD⊥BC,∠1=∠2(3)∵AB=AC，AD⊥BC∴∠1=∠2,BD=DC 填空：在△ABC中，AB＝AC，D在BC上，1、如果AD⊥BC，那么∠BAD=∠______,BD=______2、如果∠BAD=∠CAD，那么AD⊥___,BD=____3、如果BD=CD。那么∠BAD=∠_____，AD⊥___,∠ADB=∠_____=___°DCADCDBCCDCADBCADC90同步练习 等腰三角形的判定一：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（简写成“等角对等边”）两条边相等的三角形叫等腰三角形。∵AB=AC∴△ABC是等腰三角形等腰三角形的判定二：∵∠B=∠C∴AB=AC∴△ABC是等腰三角形 小试牛刀1、等腰三角形顶角与底角的度数比为4：1，那么三角形各个内角的度数分别为：2.已知：等腰三角形的一个内角为140°，那么另外两个角的度数为：5.等腰三角形,它的两条边长分别为2和4,那么它的周长为:3.等腰三角形有一个内角是70，那么它的顶角为：4.等腰三角形的周长为30，其中一边长为14，那么底边的长：120°、30°、30°20°、20°70°或40°14或210 1.如图，△ABC中，AB=AC，E为BC中点，BD⊥AC，垂足为D，∠EAD=20°。求：∠ABDABCED1?解：∵AB=AC∴∠ABC=∠C(等边对等角)又∵E为BC中点∴AE为∠BAC的角平分线（等腰三角形的“三线合一”）∴∠BAC=2∠1=40°(角平分线性质)又∵BD⊥AC∴∠ABD=90°－40°=50°答：∠ABD=50°大显身手 拓展提高1.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,过点O作EF∥BC,交AB于E,交AC于F,AB=9,AC=8求：(1)图中有几个等腰三角形，(2)△AEF的周长。（说明理由）ABCEFO解:(1)123456图中有两个等腰三角形∵OB为∠ABC的平分线(已知)∴∠1=∠2(角平分线的性质)∵EF∥BC（已知）∴∠2=∠5(两直线平行,内错角相等)∴∠1=∠5(等量代换)∴BE=EO(等角对等边)∴△EBO为等腰三角形同理:△FOC也为等腰三角形 ABCEFO123456∴C△AEF=AE+AF+EFEF=EO+FO（2）∵OE=BEOF=FC(已证)=AE+AF+EO+FO=AE+AF+EB+FC=AB+AC∵AB=9,AC=8(已知)∴C△AEF=9+8=17答：△AEF的周长为17 本节课你学到了什么?1.在题目利用等腰三角形性质两底角,两腰相等的性质时,如没有明确写明底角,腰,顶角;要注意三角形的多样性2.分析较复杂问题时应注意,结合已知条件和结论,两边共同出发寻找突破口.3.做此类问题一般步骤为:观察－发现－猜想－论证