八年级上数学课件《一次函数》 (1)_苏科版 15页

初中数学八年级上册（苏科版）6.2一次函数（1） 1．理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。2．能根据所给条件写出简单的一次函数表达式学习目标 一、预习反馈：1．每桶一品泉饮用水的售价为5元，购进x桶，应付y元。这里的y与x之间的关系式是；2．一本课外书每天读50页，x天读了y页。这里的y与x之间的关系；3．已知加油枪的流量为10L/min，那么加油过程中加油量y（L）与加油的时间x(min)之间的关系式为。如果加油前，汽车油箱里还剩有6L汽油，那么加油过程中油箱中的油量y（L）与加油的时间x(min)之间的关系式又为。4．电信公司推出无线市话服务，收费标准为月租费25元，本地网通话费为每分钟0.1元。如果用y（元）表示每月应缴费用，用x（min）表示通话时间。（1）完成下表：通话时间（分）123……x应缴费用（元）……（2）你能写出y与x的函数关系式吗？。y=5x(x为自然数）y=50x(x为自然数）y=10xy=6+10x25.125.225.325+0.1xY=25+0.1x 给汽车加油的加油枪流量为25L/min.如果加油前油箱里没有油，那么在加油过程中，用y(L)表示油箱中的油量，x(min)表示加油时间.（1）y与x之间有怎样的函数表达式？（2）如果加油前油箱里有6L油，y与x之间有怎样的函数表达式？解：情境（1）y＝25x．（2）y＝25x＋6．6.2一次函数（1） 由上面情境，我们得到了一些函数表达式：y＝25x、y＝25x＋6、y=10x+6、Y=0.1x+25、y=-0.18x+100、这些函数表达式的等号左边和右边各有什么共同特点？这三个函数表达式都具有(k、b为常数，且k≠0)的形式．一般地，如果两个变量x与y之间的函数关系，可以表示为y=kx+b(k、b为常数，且k≠0)的形式．那么称y是x的一次函数(linearfunction)．特别地，当b＝0时，y叫做x的正比例函数．说明：正比例函数y＝kx是特殊的一次函数．6.2一次函数（1）y＝-6x-2 个性展示：练一练:下列函数中：①y=x-6；②y=x2+4；③y=；④y=7-x，y是x的一次函数的是（）A．①②③B．①③④C．①②③④D．②③④B 解：将3x+y=1变形为y=-3x+1,所以k=-3，b=1练一练：试将函数3x+y=1改写成y=kx+b的形式，并分别指出k和b的值。 （1）正方形面积S与边长x之间的函数关系；（2）正方形周长l与边长x之间的函数关系．下列变化过程中，变量y是变量x的一次函数吗？是正比例函数吗？解：（1）S与x之间的函数关系式为：S＝x2，（2）l与x之间的函数关系式为：l＝4x，l是x的一次函数，也是正比例函数．S不是x的一次函数.6.2一次函数（1） 下列变化过程中，变量y是变量x的一次函数吗？是正比例函数吗？（3）长方形的长为常量a时，面积S与宽x之间的函数关系；解：（3）S与x之间的函数关系式为：S＝ax，因为a≠0，所以S是x的一次函数，也是正比例函数．6.2一次函数（1） 下列变化过程中，变量y是变量x的一次函数吗？是正比例函数吗？Aykm（4）如图，高速列车以300km／h的速度驶离A站，在行驶过程中，这列火车离开A站的路程y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系；解：（4）y与x之间的函数关系为：y＝300x，y是x的一次函数，也是正比例函数.6.2一次函数（1） （5）如图，A、B两地相距200km，一列火车从B地出发沿BC方向以120km/h的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离A地的路程y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系．AB200kmCykm解：（5）y与x之间的函数关系为：y＝120x＋200，y是x的一次函数；但不是正比例函数.下列变化过程中，变量y是变量x的一次函数吗？是正比例函数吗？6.2一次函数（1） 整合提升：解：因为y是x的一次函数所以m+1≠0即m≠-1例2、(1)已知函数y=(m+1)x+(m2-1)，当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？因为y是x的正比例函数,所以,m+1≠0且m2-1=0，即m=1 大家一起来说（1）这一节课你学到了什么？（2）你还存在哪些疑问？ 作业：习题6、2第2、3题 1：下列函数中，y是x的一次函数的有（）①y=x-6；②y=2x2+3；③y=；④y=⑤y=5⑥y=x22：在一次函数y=-3x-6中，自变量x的系数是，常数项是。①④-3-63：若y=(m-2)x+m2-4是关于x的正比例函数，则m；若是关于x的一次函数，则m.=-2≠2