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- 2022-03-31 发布
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数学初二分式的混合运算15.2.3
一、提出问题:请问下面的运算过程对吗?
二、研究解决:这是一道关于分式乘除的题目,运算时应注意:显然此题在运算顺序上出现了错误,除没有转化为乘之前是不能运用结合律的,这一点大家要牢记呦!①按照运算法则运算;②乘除运算属于同级运算,应按照先出现的先算的原则,不能交换运算顺序;③当除写成乘的形式时,灵活的应用乘法交换律和结合律可起到简化运算的作用;④结果必须写成整式或最简分式的形式。
正确的解法:××除法转化为乘法之后可以运用乘法的交换律和结合律
三、知识要点与例题解析:分式的乘方:把分子、分母各自乘方。即其中b≠0,a,b可以代表数,也可以代表代数式。
③④①整数指数幂的运算性质:若m,n为整数,且a≠0,b≠0,则有②
(2)(3)例1.(1)
解:(1)原式4422332)()()()(abcabccba·-·-=分子、分母分别乘方例1.(1)
(2)
把负整数指数写成正整数指数的形式积的乘方(3)
同底数幂相乘,底数不变指数相加结果化为只含有正整数指数的形式
分式的混合运算:关键是要正确的使用相应的运算法则和运算顺序;正确的使用运算律,尽量简化运算过程;结果必须化为最简。混合运算的特点:是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用,综合性强,是本章学习的重点和难点。
例2.计算:1.2.3.4.
1.解法一:
1.解法二:=……
2.解:
3.解:
4.解:仔细观察题目的结构特点,灵活运用运算律,适当运用计算技巧,可简化运算,提高速度,优化解题。
例2.计算:1.
分析与解:原式巧用分配律
2.
分析与解:原式巧用分配律
3.把和看成整体,题目的实质是平方差公式的应用。
换元可以使复杂问题的形式简化。
分析与解:原式巧用公式
繁分式的化简:1.把繁分式些成分子除以分母的形式,利用除法法则化简;2.利用分式的基本性质化简。
例4.
解法1,原式
解法2,原式
四、拓展思维:你能很快计算出的值吗?
五、课后练习1.2.3.
参考答案:1.2.3.
再见
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