人教版八年级上册数学同步练习课件-第15章-15分式方程 16页

第十五章　分　式15.3　分式方程第一课时　分式方程及其解法 知识点1分式方程的概念分母中含有未知数的方程叫做分式方程．注意：分式方程的特征：(1)是等式；(2)含有分母；(3)分母中含有未知数．知识点2解分式方程的一般步骤(1)找最简公分母；(2)去分母；(3)解整式方程；(4)检验；(5)写出分式方程的解．知识点3分式方程的解和增根检验时，将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，此时称这个解为分式方程的增根．2名师点睛 分析：先找出各分式的最简公分母，然后方程两边同乘最简公分母，化分式方程为整式方程求解．3 解答：方程两边同乘x－2，得1＝－(1－x)－3(x－2)．整理，得2x＝4，解得x＝2.经检验，x＝2是原方程的增根．故此分式方程无解．4 5基础过关DD 解析：去分母，得3x－2＝2x＋2＋m.由原分式方程无解，得x＋1＝0，即x＝－1.将x＝－1代入整式方程，得－5＝－2＋2＋m，解得m＝－5.6DA 7C－1 解：方程两边同乘x－2，得1－3(x－2)＝－(x－1)，即1－3x＋6＝－x＋1.整理，得－2x＝－6，解得x＝3.检验：当x＝3时，x－2≠0，∴原方程的解为x＝3.8 9 10能力提升C 11DB 12 解：方程两边同乘(x＋1)(x－1)，得(x＋1)2－4＝x2－1.去括号，得x2＋2x＋1－4＝x2－1，解得x＝1.经检验，x＝1是原方程的增根，∴原方程无解．13 14 解：方程两边都乘x－3，得3x＋5(x－3)＝－m.∵原方程有增根，∴最简公分母x－3＝0，解得x＝3.当x＝3时，m＝－9，故m的值是－9.解：方程两边都乘x－3，得3x＋5(x－3)＝－m.∵原方程的根为x＝－1，∴m＝23.15思维训练 16