浙教版八年级上册数学同步课件-第2章-2 等腰三角形 13页

第2章特殊三角形2.2等腰三角形 天安门城楼新课引入 俄罗斯冬宫新课引入 新课讲解等腰三角形及等边三角形的定义在小学我们已经学过，有两边相等的三角形叫等腰三角形.在△ABC中，AB=AC，△ABC是等腰三角形. ACB腰腰底边底角底角顶角等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.若AB=AC,则等腰三角形ABC中:新课讲解 也称正三角形。该定义的条件是结论是ABC一个三角形有三条边相等这个三角形是等边三角形∵AB=AC=BC∴△ABC是等边三角形∵△ABC是等边三角形∴AB=AC=BC判定性质三条边都相等的三角形叫做等边三角形几何语言新课讲解 如图,点D在AC上,AB=AC,AD=BD。你能在图中找到几个等腰三角形？说出每个等腰三角形的腰、底边和顶角。等腰三角形腰底边顶角△ABC△ABDAB和ACBC∠AAD和BDAB∠ADB练一练新课讲解 例1求证：等腰三角形两腰上的中线相等条件是结论是两条线段是等腰三角形两腰上的中线这两条线段相等新课讲解 在透明纸上任意画一个等腰三角形ABC，画出它的顶角平分线AD，然后沿着AD所在的直线把△ABC对折，你发现了什么？由此你得出什么结论？新课讲解合作学习 将你所画的等腰三角形ABC折一折,你会发现什么?(1)等腰三角形是轴对称图形.(2)顶角平分线所在的直线是它的对称轴.等腰三角形的轴对称性:等腰三角形有几条对称轴？1条或3条等边三角形有几条对称轴？3条新课讲解折一折 例2在△ABC中，AB=AC,D、EF分别是AB、AC上的点，且AD=AE，AP是△ABC的平分线，点D、E关于AP对称吗？DE与BC有怎样的位置关系？请说明你的判定。解：点D、E关于AP对称，且DE∥BC，ABCPDE理由如下：因为AP是∠BAC的平分线，AB=AC，AD=AE，所以等腰△ABC和等腰△ADE都是以直线AP为对称轴的轴对称图形，点B、C，点D，E都关于直线AP对称，所以BC⊥AP，DE⊥AP，所以DE∥BC。新课讲解 1、已知等腰三角形的两边分别是4和6，则它的周长是（）（A）14（B）15（C）16（D）14或16D2、等腰三角形的周长是30，一边长是12，则另两边长是______________12、6或9、9随堂即练 等腰三角形等腰三角形的定义等腰三角形的性质等边三角形的定义课堂总结