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- 2022-04-01 发布
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第一章三角形的证明1等腰三角形第4课时等腰三角形(四)题号12345总分(30分)得分
1.(5分)满足下列条件的三角形是等边三角形的有()①有两个角是60°的三角形;②有两个外角相等的等腰三角形;③腰上的高也是中线的等腰三角形;④三个外角都相等的三角形;⑤有一个角为60°的等腰三角形.A.2个B.3个C.4个D.5个C
2.(5分)如图K1-1-8,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高,∠A=30°,下列说法错误的是()A.AD=2CDB.AC=2CDC.AD=3BDD.AB=2BCA
3.(5分)如图K1-1-9,将两个完全相同的含有30°角的三角板拼接在一起,则拼接后的△ABD的形状是____________.等边三角形
4.(5分)已知如图K1-1-10,AB=AD=5,∠B=15°,CD⊥AB于点C,则CD=______.2.5
5.(10分)如图K1-1-11,在△ABC中,∠A=120°,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为点E,F.求证:△DEF是等边三角形.
证明:∵∠A=120°,AB=AC,∴∠B=∠C=30°.又∵DE⊥AB,DF⊥AC,∴∠BED=∠CFD=90°.∴∠BDE=∠CDF=60°.∴∠EDF=60°.∵D是BC的中点,∴BD=CD.在△BDE与△CDF中,∠B=∠C,BD=CD,∠BDE=∠CDF,∴△BDE≌△CDF(ASA).∴DE=DF.∴△DEF是等边三角形.
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