八年级上数学课件八年级上册数学课件《平行线的性质》 北师大版 (1)_北师大版 15页

第七章平行线的证明4.平行线的性质 1.平行线的判定条件有什么?2.如图找出图中所有的同位角 3.如图推理填空⑴∵∠A=∠BED(已知)∴AC∥ED()(2)∵∠2=∠____(已知)∴AC∥ED()(3)∵∠A+∠AFD=180º(已知)∴__∥__(同旁内角互补，两直线平行)同位角相等，两直线平行DFC内错角相等，两直线平行ABFD 1.认识平行线的三条性质，能熟练运用这三条性质证明几何题，进一步理解和总结证明的步骤、格式、方法。2.了解两定理在条件和结构上的区别，体会正逆的思维过程。3.进一步发展学生的合情推理能力，培养学生的逻辑思维能力。 证明:两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。已知：直线AB∥CD，∠1和∠2是直线AB,CD被直线EF所截出的同位角.求证：∠1=∠2.证明：假设∠1≠∠2,那么我们过点M作直线GH,使∠EMH=∠2，如图所示GH∴GH∥CD又∵AB∥CD∴过点M有直线AB和直线GH都与直线CD平行∴这与“过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行”相矛盾。∴假设∠1≠∠2不成立∴∠1=∠2定理：两直线平行,同位角相等 证明：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。12bc3a已知：直线a∥b，∠1和∠2是直线a，b被直线c截出的内错角.求证：∠1=∠2.证明：∵a∥b(已知)，∴∠2＝∠3(两条直线平行，同位角相等)∵∠1＝∠3(对顶角相等)，∴∠1=∠2(等量代换)定理：两直线平行,内错角相等 证明：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。12bc3a已知：直线a∥b，∠1和∠2是直线a，b被直线c截出的同旁内角.求证：∠1+∠2=180°.证明：∵a∥b(已知)∴∠2＝∠3(两条直线平行，同位角相等)∵∠1+∠3(1平角=180°)∴∠1+∠2=180°(等量代换)定理：两直线平行,同旁内角互补 1、已知平行线AB、CD被直线AE所截AEDCB1234从∠1＝110°，可以知道∠2是多少度，为什么？从∠1=110°，可以知道∠3是多少度，为什么？从∠1=110°，可以知道∠4是多少度，为什么？ 已知:如图,AB∥CD,PQ平分∠BPF，GH平分∠CGE．求证：PQ∥GH 已知：如图，AB∥CD,AD∥BC求证:∠A=∠CABCD 1.已知:如图,AB∥DE求证：∠ABC+∠CDE=∠BCDABCDE 1.已知:如图,AB∥DE求证：∠ABC，∠CDE，∠BCD三者之间的关系ABCDE 1.已知:如图,AB∥DE求证：∠ABC,∠CDE,∠BCD三者之间的关系ABCDE 平行的的判定与性质：两直线平行→←性质判定同位角相等内错角相等同旁内角互补今天大家有什么收获？