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- 2022-04-01 发布
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从分数到分式
一、分式定义:一般地,如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么称为分式.其中A叫做分式的分子,B为分式的分母.注意:1)分式是不同于整式的另一类式子,且分母中含有字母是分式的一大特点。2)分式比分数更具有一般性。
1.判断下列代数式是否为分式?强调:中,B中一定要有字母温馨提示:是圆周率,它代表的是一个常数而不是字母。即时练习
2、下列式子中,哪些是分式?哪些是整式?请用红线标出来。
1.分式的分母有什么条件限制?当B=0时,分式无意义.当B≠0时,分式有意义.?思考:2.当=0时,分子和分母应满足什么条件?当A=0而B≠0时,分式的值为零.
(2)当x为何值时,分式有意义?(1)当x为何值时,分式无意义?例1.已知分式,(2)由(1)得当x≠-2时,分式有意义∴当x=-2时,分式无意义.解:(1)由分母x+2=0,得x=-2(3)当x为何值时,分式的值为零?(3)由分子x2-4=0,得x=±2而x+2≠0∴x≠-2∴当x=2时,分式的值为零.
(5)当x_____时,分式无意义.=3、填空:取全体实数
(7)当x_______时,分式无意义;=±3
堂堂测验⑵1、⑴在下面四个代数式中,分式为()A、B、C、D、-+当x=-1时,下列分式没有意义的是()A、B、C、D、2、当x时,分式有意义。3、已知,当x=5时,分式的值等于零,则k。CB≠=-10
5、要使分式有意义,的取值满足()A.B.C.D.C4.分式有意义的条件:。当x=-1时,分式的值为;x取全体实数1
1、当x为何值时,代数式有意义?2、当x为何值时,分式无意义?X≥1且x≠5x≠3且x≠-1
5、当x取什么值时,下列分式有意义?⑴,⑵,⑶解⑴:由分母x-2=0,得x=2。所以当x≠2时,解⑵:由分母4x+1=0,得x=-。解⑶:由分母|x|-3=0,得x=±3。所以当x≠±3时,分式有意义。所以当x≠-时,分式有意义。分式有意义。
例1当x取什么值时,下列分式有意义?⑴,⑵,⑶解⑴:由分母x-2=0,得x=2。所以当x≠2时,解⑵:由分母4x+1=0,得x=-。解⑶:由分母|x|-3=0,得x=±3。所以当x≠±3时,2分式有意义。所以当x≠-时,分式有意义。分式有意义。
3、当x取什么值时,下列分式有意义?(1)(2)4、把甲、乙两种饮料按质量比x∶y混在一起,可以调制成一种混合饮料.调制1kg这种混合饮料需要多少甲种饮料?解⑴:由分母x-1=0,得x=1.(2):由分母x2-9=0,得x=±3。所以当x≠1时,分式有意义.所以当x时,分式有意义。
课堂小结:分式的定义分式有意义分式的值为0分母不等于0①分子=0②代入分母≠0③最后答案整式A、B相除可写为的形式,若分母中含有字母,那么叫做分式.
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