华师版数学八年级上册同步练习课件-第14章-勾股定理复习与巩固14 18页

第14章　勾股定理复习与巩固 考点1勾股定理及其逆定理【典例1】在一个直角三角形中，已知两边长分别是6和8，求第三边长及周长．分析：在直角三角形中，已知两边长，求第三条边长时，需用勾股定理．条件中未指明哪条边是斜边，所以有两种可能：长为8的边是斜边或所求边是斜边．解答：①当所求边是斜边时，设其长为x.根据勾股定理，得x2＝62＋82＝100，解得x＝10，∴6＋8＋10＝24.即第三边长是10，周长是24.2名师导航 点评：当题目中给出的直角三角形的两边长没有指明是直角边还是斜边时，需要分情况讨论出所有可能的情况．3 【典例2】如图，在△ABC中，AB＝AC，D是AC上的一点，CD＝9，BC＝15，BD＝12.(1)请判断△BCD的形状，并说明理由；(2)求AB的长．分析：(1)根据题意计算出CD2＋BD2和BC2，根据勾股定理的逆定理判断即可；(2)设AB＝x，根据勾股定理列出方程，解方程即可．解答：(1)△BCD是直角三角形．理由：∵CD2＋BD2＝81＋144＝225，BC2＝225，∴CD2＋BD2＝BC2，∴△BCD是直角三角形．4 5 分析：把圆柱的侧面展开，连结AP，利用勾股定理即可得出AP的长，即是蚂蚁从点A爬到点P的最短距离．6 点评：利用勾股定理求最短路线问题，可以利用转化思想将立体图形转化为平面图形来解决．7 8考点专练AB 9CC 10B 6．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，沿AD折叠，使点B落在斜边AC上，若AB＝3，BC＝4，则BD＝______.11 12 ★考点2勾股定理的应用1．放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是200米/分钟，小红用3分钟到家，小颖用4分钟到家，则小红和小颖家的直线距离为()A．600米B．800米C．1000米D．1400米13C 2．【四川绵阳中考】如图，沿AC方向开山修建一条公路，为了加快施工进度，要在小山的另一边寻找点E同时施工，从AC上的一点B取∠ABD＝150°，沿BD的方向前进，取∠BDE＝60°，测得BD＝520m，BC＝80m，并且AC、BD和DE在同一平面内，那么公路CE段的长度为()14C 15C 4．一幢高层住宅楼发生火灾，消防车立即赶到，在距住宅楼9米的B处升起云梯搭在火灾窗口(如图)，已知云梯长AB＝15米，云梯底部距地面BE＝2米，发生火灾的住户窗口A离地面有______米．1614 5．台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向AB由A向B移动，已知点C为一海港，且点C与直线AB上的两点A、B的距离分别为AC＝300km，BC＝400km，已知AB＝500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域．(1)海港C会受台风影响吗？为什么？(2)若台风的速度为20km/h，台风影响海港C持续的时间有多长？17 18