• 1.77 MB
  • 2022-04-01 发布

华师版数学八年级上册同步练习课件-第13章-13逆命题与逆定理

  • 19页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
第13章 全等三角形13.5 逆命题与逆定理3角平分线(第三课时) 知识点 角平分线的性质定理及其逆定理(1)性质定理:角平分线上的点到角两边的距离相等.(2)逆定理:角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上.拓展:三角形的三条角平分线交于一点,这个交点一定在三角形内部,它到三角形三边的距离相等.注意:(1)运用角平分线的性质定理必须满足两个条件:①角平分线;②两个垂直.(2)运用角平分线的逆定理必须满足两个条件:①两个垂直;②两条垂直线段相等.2名师点睛 【典例】如图,BD是△ABC的角平分线,△ABC的面积为60,AB=15,BC=9,求△ABD的面积.分析:作DE⊥BC于点E,DF⊥AB于点F,根据角平分线的性质得到DE=DF,根据三角形的面积公式求出△ABD的面积.3 1.【2018·广西梧州中考】如图,已知BG是∠ABC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,DE=6,则DF的长度是()A.2B.3C.4D.64基础过关D 2.如图,OP为∠AOB的平分线,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别是C、D,则下列结论错误的是()A.PC=PDB.∠CPO=∠DOPC.∠CPO=∠DPOD.OC=OD5B 3.如图,已知在△ABC中,CD是AB边上的高线,BE平分∠ABC,交CD于点E,BC=5,DE=2,则△BCE的面积等于()A.10B.7C.5D.46C 4.点P在∠AOB的平分线上,点P到OA边的距离等于5,点Q是OB边上的任意一点,则下列选项正确的是()A.PQ≤5B.PQ<5C.PQ≥5D.PQ>55.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BC=10,BD=6,则点D到AB的距离是_____.7C4 6.如图,已知在△ABC中,BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB,且BD、CE交于点O.过点O分别作OP⊥BC于点P,OM⊥AB于点M,ON⊥AC于点N,则OP、OM、ON的大小关系为____________________.8OP=OM=ON 7.如图,P是OC上一点,PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E,点F、G分别是OA、OB上的点,且PF=PG,DF=EG.求证:OC是∠AOB的平分线.9 8.如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,△ABC的面积为15,AB=6,DE=3,则AC的长是()A.8B.6C.5D.410能力提升D 9.【2018·黑龙江大庆中考】如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,且∠ADC=110°,则∠MAB=()A.30°B.35°C.45°D.60°11B 10.如图,∠1=∠2,则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是()A.AB=ACB.BD=CDC.∠B=∠CD.∠BDA=∠CDA12B 11.如图,直线l、l′、l″表示三条相互交叉的公路,现计划建一座加油站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有()A.一处B.二处C.三处D.四处13D 解析:如图所示,根据角平分线上的点到角两边的距离相等作出图形,可知可供选择的地址有四处.14 12.如图,已知AD∥BC,DE、CE分别平分∠ADC、∠DCB,AB过点E,且AB⊥AD,若AB=8,则点E到CD的距离为_____.154 13.如图,△ABC中,AD平分∠BAC,AB=4,AC=2,且△ABD的面积为3,则△ACD的面积为____.16 14.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是∠ABC的平分线.点O、E、F分别在BD、BC、AC上,且四边形OECF是正方形.求证:点O在∠BAC的平分线上.17证明:过点O作OM⊥AB.∵BD是∠ABC的平分线,OE⊥BC,∴OE=OM.∵四边形OECF是正方形,∴OE=OF,∴OF=OM,∴AO是∠BAC的平分线,即点O在∠BAC的平分线上. 15.如图,点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别是点C、D.(1)∠EDC与∠ECD相等吗?为什么?(2)OD与OC相等吗?为什么?(3)OE是线段CD的垂直平分线吗?为什么?18思维训练 19