华师版数学八年级上册同步练习课件-第12章-整式的乘除复习与巩固12 18页

第12章　整式的乘除复习与巩固 考点1幂的运算【典例1】计算：(1)(m－n)2·(n－m)3·(n－m)4；(2)(b2n)3(b3)4n÷(b5)n＋1；(3)(a2)3－a3·a3＋(2a3)2.分析：(1)根据同底数幂的乘法法则计算即可；(2)根据幂的乘方和同底数幂的乘除法法则计算即可；(3)先根据幂的乘方、同底数幂的乘法法则计算，再合并同类项即可．2名师导航 解答：(1)原式＝(n－m)2＋3＋4＝(n－m)9.(2)原式＝b6n·b12n÷b5n＋5＝b6n＋12n－5n－5＝b13n－5.(3)原式＝a6－a6＋4a6＝4a6.点评：幂的运算的运算顺序与有理数混合运算的运算顺序是一致的，运算时尤其注意指数和符号的变化．3 考点2整式的运算【典例2】计算：[(2x－y)·(2x＋y)＋y(y－6x)]÷2x.分析：先去小括号，再去中括号，根据整式的乘法法则、除法法则以及乘法公式进行计算．解答：[(2x－y)(2x＋y)＋y(y－6x)]÷2x＝(4x2－y2＋y2－6xy)÷2x＝(4x2－6xy)÷2x＝2x－3y.4 分析：(1)先算乘法和除法，再合并同类项，最后代入x、y的值进行计算即可；(2)原式括号中利用完全平方公式、多项式乘多项式法则计算，再利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．5 点评：整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．6 考点3因式分解【典例4】把下列各式分解因式：(1)(m2＋n2)2－4m2n2；(2)(x－1)(x＋4)－36.分析：(1)先将m2＋n2看成整体，将4m2n2写成(2mn)2，应用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式分解因式；(2)先去小括号，进行多项式与多项式的乘法，再分解因式．解答：(1)原式＝(m2＋n2＋2mn)(m2＋n2－2mn)＝(m＋n)2·(m－n)2.(2)原式＝x2＋3x－40＝(x－5)(x＋8)．点评：分解因式时，先看各项是否有公因式，有公因式的先提取公因式，再分解因式．7 ★考点1幂的运算1．下列运算正确的是()A．a2·a3＝a6B．(－a3)2＝－a6C．(ab)2＝ab2D．2a3÷a＝2a22．已知am＝6，an＝3，则am＋n＝______，am－2n＝______.8考点专练D18 9 (3)(3×105)3×(4×104)2÷(6×102)2.10 4．若m为正整数，且x2m＝3，求3(x3m)2－13(x2)2m的值．解：3(x3m)2－13(x2)2m＝3(x2m)3－13(x2m)2.把x2m＝3代入，得3(x2m)3－13(x2m)2＝3×33－13×32＝－36.11 ★考点2整式的运算1．计算－4a(2a2＋3a－1)的结果是()A．－8a3＋12a2－4aB．－8a3－12a2＋1C．－8a3－12a2＋4aD．8a3＋12a2＋4a2．若M＝(x－3)(x－5)，N＝(x－2)(x－6)，则M与N的关系为()A．M＝NB．M＞NC．M＜ND．M与N的大小由x的取值而定3．如果(x＋a)(x＋b)的结果中不含x的一次项，那么a、b满足()A．a＝bB．a＝0C．a＝－bD．b＝012CBC 4．下列等式一定成立的是()A．a2＋a3＝a5B．(a＋b)2＝a2＋b2C．(－a＋b)(－a－b)＝－a2－b2D．(x－a)(x－b)＝x2－(a＋b)x＋ab5．一个长方形的面积为(6ab2＋4a2b)cm2，一边长为2abcm，则它的周长为_____________________cm.6．计算：20052－2007×2003＝_____.13D(4ab＋4a＋6b)4 7．已知4x＝3y，求代数式(x－2y)2－(x－y)(x＋y)－2y2的值．解：(x－2y)2－(x－y)(x＋y)－2y2＝x2－4xy＋4y2－(x2－y2)－2y2＝－4xy＋3y2＝－y(4x－3y)．∵4x＝3y，∴原式＝0.8．先化简，再求值：－(a2－2ab)·9a2－(9ab3＋12a4b2)÷3ab，其中a＝－1，b＝－2.解：原式＝－9a4＋14a3b－3b2.当a＝－1，b＝－2时，原式＝7.14 ★考点3因式分解1．分解因式：2x2－2＝()A．2(x2－1)B．2(x2＋1)C．2(x－1)2D．2(x＋1)(x－1)2．把多项式x2＋ax＋b分解因式，得(x＋1)(x－3)，则a、b的值分别是()A．a＝－2，b＝－3B．a＝2，b＝3C．a＝－2，b＝3D．a＝2，b＝－315DA 3．分解因式：2a(b＋c)－3(b＋c)＝____________________.4．若实数x满足x2－2x－1＝0，则2x3－7x2＋4x－2017＝__________.解析：∵x2－2x－1＝0，∴x2－2x＝1，∴2x3－7x2＋4x－2017＝2x3－4x2－3x2＋4x－2017＝2x(x2－2x)－3x2＋4x－2017＝6x－3x2－2017＝－3(x2－2x)－2017＝－3－2017＝－2020.16(b＋c)(2a－3)－2020 5．分解因式：(1)2x2y－8xy＋8y；(2)a2(x－y)－9b2(x－y)；(3)9(3m＋2n)2－4(m－2n)2；(4)(y2－1)2＋6(1－y2)＋9.17 (3)9(3m＋2n)2－4(m－2n)2＝[3(3m＋2n)－2(m－2n)][3(3m＋2n)＋2(m－2n)]＝(7m＋10n)(11m＋2n)．(4)(y2－1)2＋6(1－y2)＋9＝(y2－1－3)2＝(y2－4)2＝(y＋2)2(y－2)2.18