八年级下数学课件：19-2-1 正比例函数 （共13张PPT）_人教新课标 13页

新四大发明 2011年开始营运的京沪高速铁路全长1318km.设列车的平均速度为300km/h,考虑以下问题：（1）京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？1318÷300≈4.4（h）问题1 2011年开始营运的京沪高速铁路全长1318km.设列车的平均速度为300km/h,考虑以下问题：（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km)y与运行时间t（单位：h)之间有何数量关系？y=300t(0≤t≤4.4)问题1 2011年开始营运的京沪高速铁路全长1318km.设列车的平均速度为300km/h,考虑以下问题：（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5小时后，是否已经经过了距始发站1100km的南京南站.当t=2.5时，y=300×2.5=750(km)∵750＜1100∴这时列车没有到达南京南站。问题1 （1）圆的周长l随半径r的大小变化而变化.下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数解析式有哪些共同特点？（2）铁的密度为7.9g/cm3，铁块的质量m（单位g）随它的体积V（单位cm3）大小变化而变化；（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化.（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化．问题2y=7.9vh=0.5n 认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数．函数解析式常量自变量函数（1）l=2πr（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T=-2t归纳：这些函数都是常数与自变量的_____的形式，自变量次数是____.2πrl7.8Vm0.5nh-2tT积1这样的函数可以怎样表示呢？ 一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．注意：1、k≠02、x的指数是13、k与x是乘积关系归纳 1、下列式子中，哪些表示是的正比例函数？并说出正比例函数的比例系数是多少？基础练习√√√√√ 2.列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数．（1）正方形的边长为xcm，周长为ycm.（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元．（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为ycm3.y=4xy=12xy=3x 1、若y=5x3m-2是正比例函数，则m=。12、若是正比例函数，则m=。-23、若y=3x-3m+1是正比例函数，则m=。 5、若y与x-2成正比例，且当x=3时，y=-4；试求y与x之间的函数关系式；4、若y与x成正比例，且当x=3时，y=-9，求y与x的关系式.6、若是y关于x的正比例函数，试求k的值，并指出正比例系数。 你如何理解正比例函数的意义？能从哪几个方面去认识正比例函数？1.从语言描述看：函数关系式是常量与自变量的乘积．2.从外形特征看:一般情况下y=kx(常数k≠0)3.从结果形式看：函数表达式要化简后才能确认为正比例函数4.从函数关系看：比例系数k一确定，正比例函数就确定；只需知道两个变量x、y的一对对应值即可确定k．5.从方程角度看：如果三个量x、y、k中已知其中两个量，则一定可以求出第三个量．课堂小结