八年级下数学课件八年级下册数学课件《一元一次不等式组的解法》 北师大版 (6)_北师大版 28页

2.6一元一次不等式组(1) 问题：我校去年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤总量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨，我校去年计划每月烧煤多少吨?解：设该校计划每月烧煤x吨,根据题意,得未知数x同时满足①②两个条件,把①②两个不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组,记作:4(x+5)>100①且4(x-5)<68②4(x+5)>1004(x-5)<68｛ 1.了解一元一次不等式组及其相关概念，会解一元一次不等式组，并会用数轴确定解集；2.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。目标引领 注意：(1)“一元”指所有的不等式必须是只含有同一个未知数，且未知数的实际意义相同；(2)“一次”指每个不等式中未知数的最高次数为1，(3)“几个”指不等式的数量至少是两个或者多个。一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组 下列各式中，哪些是一元一次不等式组？√×√×××观察与思考 ②①动手操作:探索与观察运用数轴,探索不等式组的解集与组成它的不等式①、②的解集有什么联系？认真观察：类似于方程组,不等式组的解集是组成它的各不等式解集的公共部分.根据数轴你能看出不等式组的解集吗？它与不等式组中各不等式①、②的解集有何联系?-2-10123456在同一数轴上分别表示出不等式①、②的解集.公共部分这个不等式组的解集为注意：在数轴上表示不等式的解集时应注意：大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈. -2-10123456从上图可以找出两个不等式解集的公共部分,得不等式组的解集是:___________的解集是:___________不等式的解集是:___________不等式①②猜猜看,不等式组的解集是什么?一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做这个一元一次不等式组的解集做一做看谁快 把下列不等式组中两个不等式的解集分别在同一数轴上表示出来，并观察其公共部分。x＞2x＞3x≤3X＜1公共部分x＞3X<1公共部分304○21○○2301解集为x＞3X<1解集为 第一组第二组第三组第四组？你会找公共部分吗动手画一画，一起找一找。让我们一起动手共同完成… 求下列不等式组的解集：(第一小组)0765421389解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为口诀：同大取大-3-2-1042135 -3-2-1042135求下列不等式组的解集：(第二小组)0765421389解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为口诀：同小取小 求下列不等式组的解集：(第三小组)0765421389-3-2-1042135解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为口诀：大小小大中间找 求下列不等式组的解集：(第四小组)0765421389-3-2-1042135解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.口诀：大大小小无解了 七个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你”的字样，你们组将直接过关;否则要考验你们数学问题哦!同学们，大家好!快乐之旅 1234576 1、不等式组的解集在数轴上表示为()-5-2-5-2-5-2-5-2A.D.C.B.x≥-5,x＜-2？你会找公共部分吗c www.1230.org初中数学资源网恭喜你，过关了！ www.1230.org初中数学资源网恭喜你，过关了！ -3-2-10421352、两个不等式的解集在数轴上如图所示：则由这两个不等式组成的不等式组的解集是（）Ax＜4Bx＜-1Cx≤4Dx≤-1D？你会找公共部分吗 www.1230.org初中数学资源网恭喜你，过关了！ 3、如图,则其解集是()A.X≤4C.2.5＜x≤4D2.5＜X＜402.54B2.5＜xC？你会找公共部分吗 DA.x≥2,D.x=2.B.x≤2,C.无解,≥24、不等式组的解集是()≤2012345-1-2-3-4？你会找公共部分吗 议一议：解一元一次不等式组的解题步骤：（1）求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴，找出这些不等式解集的公共部分；（3）根据几个不等式解集的公共部分，写出这个不等式组的解集。根据上题的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么? 谈谈收获这节课我们学到了什么？ 1.由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组.2.几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.3.求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.（二）解简单一元一次不等式组的方法：(1)求出不等式组中各个不等式的解集(2)利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分(3)根据几个不等式解集的公共部分，写出这个不等式组的解集。（一）概念（找不到公共部分则不等式组无解）利用规律:同大取大，同小取小；大小小大中间找，大大小小无解了。本节知识回顾 感受数学思想1、与方程组的类比引入不等式组。2、利用数轴直观地表示不等式组的解集。类比思想数形结合思想 布置作业1、 必做题：课本第56页习题2.9第1题的(1)—(6).2、 选做题：解不等式3≤2x－1≤5，你觉得该怎样思考这个问题，你有解决的办法吗？求出不等式组的解集中的正整数. 再见