人教版八年级上册数学同步练习课件-第14章-专项训练5因式分解 13页

第十四章　整式的乘法与因式分解专项训练五　因式分解 类型1运用提公因式法分解因式1．分解因式：(1)8a3b2－12ab3c；解：原式＝4ab2(2a2－3bc)．(2)a2b＋ab2；解：原式＝ab(a＋b)．(3)3x(a－b)－9y(b－a)；解：原式＝3x(a－b)＋9y(a－b)＝3(a－b)(x＋3y)．(4)5x(x－2y)3－20y(2y－x)3.解：原式＝5x(x－2y)3＋20y(x－2y)3＝5(x－2y)3(x＋4y)．2重难突破强化专练 类型2运用公式法分解因式2．分解因式：(1)a2－9b2；解：原式＝(a＋3b)(a－3b)．(2)4a2＋4ab＋b2；解：原式＝(2a＋b)2.(3)(x－1)2－6(x－1)＋9；解：原式＝(x－1－3)2＝(x－4)2.3 (4)81x4－72x2y2＋16y4；解：原式＝(9x2－4y2)2＝(3x＋2y)2(3x－2y)2.(5)(x2＋9)2－36x2.解：原式＝(x2＋9－6x)(x2＋9＋6x)＝(x－3)2(x＋3)2.4 类型3先提公因式后运用公式法分解因式3．分解因式：(1)ax2－4a；解：原式＝a(x2－4)＝a(x＋2)(x－2)．(2)3x3－24x2＋48x；解：原式＝3x(x2－8x＋16)＝3x(x－4)2.(3)－4x3－8x2－4x；解：原式＝－4x(x2＋2x＋1)＝－4x(x＋1)2.5 (5)－18b(a－b)2－12(a－b)3；解：原式＝－6(a－b)2(3b＋2a－2b)＝－6(a－b)2(2a＋b)．(6)a2(x－y)＋b2(y－x)．解：原式＝(x－y)(a2－b2)＝(x－y)(a－b)(a＋b)．6 类型4先去(添)括号后因式分解4．分解因式：(1)(x＋2)(x＋4)＋1；解：原式＝x2＋6x＋9＝(x＋3)2.(2)(a＋4)(a－4)＋4(a＋5)；解：原式＝a2－16＋4a＋20＝a2＋4a＋4＝(a＋2)2.(3)1－x2＋2xy－y2.解：原式＝1－(x2－2xy＋y2)＝1－(x－y)2＝(1＋x－y)(1－x＋y)．7 类型5其他因式分解法①十字相乘法5．分解因式：(1)a2－4a－12；解：原式＝(a－6)(a＋2)．(2)x2－6xy＋5y2；解：原式＝(x－y)(x－5y)．8 (3)mn2＋3mn＋2m；解：原式＝m(n2＋3n＋2)＝m(n＋1)(n＋2)．(4)(m2－2m)2－2(m2－2m)－3.解：原式＝(m2－2m－3)(m2－2m＋1)＝(m－3)(m＋1)(m－1)2.9 ②分组分解法6．分解因式：(1)x2＋x＋a－a2；解：原式＝(x2－a2)＋(x＋a)＝(x＋a)(x－a)＋(x＋a)＝(x＋a)(x－a＋1)．(2)a2－b2－3a－3b；解：原式＝(a2－b2)－(3a＋3b)＝(a＋b)(a－b)－3(a＋b)＝(a＋b)(a－b－3)．10 (3)a2－4ab＋4b2－2a＋4b.解：原式＝(a2－4ab＋4b2)－(2a－4b)＝(a－2b)2－2(a－2b)＝(a－2b)(a－2b－2)．11 ③添(拆)项法7．分解因式：(1)m2＋6m＋8(拆项)；解：原式＝m2＋6m＋9－1＝(m＋3)2－12＝(m＋3＋1)(m＋3－1)＝(m＋4)(m＋2)．12 (2)a2＋2ab－8b2(添项)．解：原式＝a2＋2ab－8b2＋b2－b2＝(a2＋2ab＋b2)－8b2－b2＝(a＋b)2－9b2＝[(a＋b)＋3b][(a＋b)－3b]＝(a＋4b)(a－2b)．13