八年级下数学课件八年级下册数学课件《勾股定理》 人教新课标 (7)_人教新课标 33页

17.1.2勾股定理的应用 练习：1、求下列图中字母所表示的正方形的面积=625225400A22581B=144看谁算得快 练习2：已知S1=1，S2=3，S3=2，S4=4,求S5、S6、S7的值.看谁算得快s3S5=S1+S2=4S6=S3+S4=6S7=S5+S6=10 “勾股树” 3.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.①81144xyz②③625576144169 知识回忆：☞cab勾股定理及其数学语言表达式:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。CAB 71、求出下列直角三角形中未知的边．915ACB8A15CB30°2245°ABACB知识回顾C 2、在直角三角形中,如果有两边为3，4，那么另一边为________。5或3.台风袭击中，一棵大树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离树根底部12米处。这棵树原来有多高？ 9米12米BAc3.台风袭击中，一棵大树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离树根底部12米处。这棵树原来有多高？ 探究1一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?2mDCAB解：连结AC,在Rt△ABC中,根据勾股定理,因此,AC=≈2.236因为AC______木板的宽,所以木板____从门框内通过.大于能1m ABC变式训练1一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面直径为5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面露出5㎝，问吸管要做多长？ 12变式训练2做一个长、宽、高分别为50厘米、40厘米、30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明。 探究2ACOBD一个2.6m长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.4m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗? 3.两点之间最短。线段2、把直角三角形两条直角边同时扩大到原来的3倍，则其斜边（）A.不变B.扩大到原来的3倍C.扩大到原来的9倍D.减小到原来的1/31、勾股定理的内容：B AB例1：有一个圆柱,它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁，它想从点A爬到点B，蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少？(π的值取3) 方案(1)方案(2)方案(3)方案(4)蚂蚁A→B的路线BAA’dABA’ABBAO 17BA高12cmBA长18cm(π的值取3)9cm∵AB2=92+122=81+144=225=∴AB=15(cm)蚂蚁爬行的最短路程是15厘米.152 ◆在长30cm、宽50cm、高40cm的木箱中，如果在箱内的A处有一只昆虫，它要在箱壁上爬行到B处，至少要爬多远？CDA.B.305040 图①305040CDA.B.ADCB305040 CCDA.B.ACBD图②304050304050 CCDA.B.图③50ADCB4030304050 例：如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方体的外表面爬到顶点B的最短距离是（　）.（A）3（B)（C）2（D）1ABABC21B 4m5m2.如图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？ 4m5m2.如图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？ 如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是_________25dm 01234步骤：lABC1、在数轴上找到点A,使OA=3;2、作直线l⊥OA,在l上取一点B，使AB=2;3,以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于C点，则点C即为表示的点。你能在数轴上画出表示的点和的点吗？∴点C即为表示的点你能在数轴上画出表示的点吗？探究1: 01234lABC你能在数轴上画出表示的点和的点吗？√√01234ABC -10123你能在数轴上表示出的点吗？你能在数轴上画出表示的点吗？探究1:√√ 在数学中也有这样一幅美丽的“海螺型”图案由此可知,利用勾股定理,可以作出长为111111111111111111第七届国际数学教育大会的会徽1数学海螺图：你能在数轴上表示出的点吗？的线段. 1、如图为4×4的正方形网格,以格点与点A为端点,你能画出几条边长为的线段?A练习&1☞ 8.一架5长的梯子，斜立靠在一竖直的墙上，这是梯子下端距离墙的底端3，若梯子顶端下滑了1,则梯子底端将外移（）9.如图，要在高3m,斜坡5m的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需（）米10.把直角三角形两条直角边同时扩大到原来的3倍，则其斜边（）A.不变B.扩大到原来的3倍C.扩大到原来的9倍D.减小到原来的1/3ABC17B 例：已知:如图,等边△ABC的边长是6.(1)求高AD的长;(2)求S△ABC.ABCD例题分析36? 变式训练已知:如图,等边△ABC的高AD是.(1)求边长;(2)求S△ABC.ABCD