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- 2022-04-01 发布
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5.2平面直角坐标系(1)
北京西路北京东路中山北路中山南路“中山北路西边50m,北京西路北边30m”这样描述可以吗?50m30m议一议:(1)小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗?议一议:(2)如果小明说:“中山北路西边,北京西路北边”,小丽能找到音乐喷泉吗?议一议:(3)如果小明只说:“中山北路西边50m”,小丽能找到音乐喷泉吗?只说“北京西路北边30m”呢?为了让小丽快速、准确地找到音乐喷泉,小明应该如何描述音乐喷泉的位置?喷泉只有距离,没有方向.不行.只有方向,没有距离.不行.仅有一个方向和距离.也不行.5.2平面直角坐标系(1)
北京西路北京东路中山北路中山南路-101010-10O5.2平面直角坐标系(1)
平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系,简称为直角坐标系.如图,水平方向的数轴称为x轴或横轴,竖直方向的数轴称为y轴或纵轴,它们统称为坐标轴.公共原点O称为坐标原点.5.2平面直角坐标系(1)xyxyOxy
xy平面直角坐标系有什么样的特征呢?①两条数轴互相垂直且原点重合;②通常取向右、向上为正方向;③两数轴单位长度一般取相同.5.2平面直角坐标系(1)O
在平面直角坐标系中,有序实数对(a,b)描述的是一个点P的位置,该如何确定点P的位置呢?yo-11-11abP过x轴上表示a的点作x轴的垂线,再过y轴上表示b的点作y轴的垂线,两线的交点即为点P.x5.2平面直角坐标系(1)
xyo-11-11mnQ如图,已知平面内一点Q,你能确定与它相应的一对有序实数(m,n)吗?(m,n)过点Q分别作x轴,y轴的垂线,将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数,即为点Q的坐标,可表示为Q(m,n).5.2平面直角坐标系(1)
1.在平面直角坐标系中,一对有序实数可以确定一个点的位置;反之,任意一点的位置都可以用一对有序实数来表示.这样的有序实数对叫做点的坐标.2.点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起,如P(a,b),其中a为P的横坐标,b为P的纵坐标.5.2平面直角坐标系(1)
yo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A(4,1)B(-1,4)CD例1在直角坐标系中,描出下列各点的位置:A(4,1),B(-1,4),C(-4,-2),D(3,-2),E(0,1),F(-4,0).x(-4,-2)E(0,1)F(-4,0)(3,-2)5.2平面直角坐标系(1)
yo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5例2写出图中各点的坐标.x.B..CD.(-3,-2)(1,-3)第一象限第二象限第四象限第三象限注意:坐标轴上的点不在任一象限内.5.2平面直角坐标系(1)(-4,3)(4,4)A.E(-5,0).(0,2)F(-,+)(+,+)(-,-)(+,-)在y轴上的点,横坐标等于0;在x轴上的点,纵坐标等于0;
已知点A坐标为(x,y)(1)当点A在第一象限时,则x0,y0.(2)当点A在第二象限时,则x0,y0.(3)当点A在第三象限时,则x0,y0.(4)当点A在第四象限时,则x0,y0.(5)当点A在X轴上时,则y0.5.2平面直角坐标系(1)课堂练习:﹥﹥﹤﹥﹤﹤﹥﹤﹦
5.2平面直角坐标系(1)(6)当点A在Y轴上时,则X0.(7)当点A在原点时,则X0,Y0(8)当xy﹥0时,则点A在第象限(9)当xy﹤0时,则点A在第象限(10)当xy﹦0时,则点A在。﹦﹦﹦一、三二、四坐标轴上
5.2平面直角坐标系(1)(11)当点X2﹢Y2﹦0则点A在.(12)当点A在一、三象限两坐标轴夹角的平分线上时,则X与Y的关系。(13)当点A在二、四象限两坐标轴夹角的平分线上时,则X与Y的关系。(14)如果点A到X轴,y轴的距离分别为3与4。则点A的坐标为,与原点的距离为。坐标原点x﹦yx﹢y﹦0(4,3),(4,-3)(-4,3),(-4,-3)5
5.2平面直角坐标系(1)(15)已知点A坐标为(2a-1,a+3)当点A在X轴上时,则a=.坐标为。当点A在y轴上时,则a=.坐标为。当点A在第一象限时,则a取值范围。当点A在第二象限时,则a取值范围。当点A在第三象限时,则a取值范围。点A能在第四象限吗?为什么?-30.5(-7,0)(0,3.5)a﹥0.5-3﹤a﹤0.5a﹤-3
通过今天的学习和研究,你对平面直角坐标系有哪些认识?课堂小结:5.2平面直角坐标系(1)
作业5.2平面直角坐标系(1)课本129页1、2.
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