人教版八年级下册数学试题课件-10第十九章19选择方案 35页

中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源 第十九章一次函数19.3课题学习选择方案 课前预习A.运用一次函数选择最佳方案：（1）用数学方法选择方案一般可分为三步：一是构建函数模型，列出_____________；二是确定自变量的)___________或是针对自变量的取值进行讨论；三是由函数的性质（或经过比较后）直接得出_________方案.（2）分段函数的应用，为我们以后解决实际问题开辟了一条坦途，要特别注意______________取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际．函数关系式取值范围最佳自变量 1.某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的打八折，那么付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数解析式是_______________________. 2.暑假里校长带领学校“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“若校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票的六折优惠.”若全票为240元.（1）设学生数为x，甲旅行社收费为y1，乙旅行社收费为y2，则y1=__________，y2=__________；（2）当学生有__________人时，两个旅行社收取的费用一样；（3）当学生人数______________时，甲旅行社收费较少.240+120x144+144x4大于4人 课堂讲练知识点运用一次函数选择最佳方案典型例题【例】某土特产公司组织20辆相同型号的汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120t去外地销售.按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满.根据下表提供的信息，解答下列问题： （1）设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；（2）如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案；（3）若要使此次销售获利最大，应采用（2）中哪种安排方案?并求出最大利润的值. 解:（1）依题意，8x+6y+5（20-x-y）=120,化简得y=20-3x.所以y与x之间的函数关系式为y=20-3x.（2）由题意，得x≥3①，y≥3②，20-x-y≥3③.把y=20-3x代入②，得20-3x≥3,解得x≤；把y=20-3x代入③，得20-x-（20-3x）≥3，解得x≥.综上得3≤x≤.又∵x为正整数，∴x=3，4，5.故车辆的安排有三种方案，即：方案一：甲种3辆，乙种11辆，丙种6辆；方案二：甲种4辆，乙种8辆，丙种8辆；方案三：甲种5辆，乙种5辆，丙种10辆. （3）设此次销售利润为W百元，W=8x·12+6（20-3x）×16+5［20-x-（20-3x）］×10=-92x+1920.∵W随x的增大而减小，x=3，4，5,∴当x=3时，W最大=1644（百元）=16.44（万元）.答：要使此次销售获利最大，应采用（2）中方案一，即甲种车3辆，乙种车11辆，丙种车6辆.最大利润为16.44万元. 举一反三1.某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元．如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．（1）今年5月份A款汽车每辆销售多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为8.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用多于100万元且少于110万元的资金购进这两款汽车共15辆，问有几种进货方案？ （3）在（2）的前提下，如果B款汽车每辆售价为12万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，奖励顾客现金1.8万元，怎样进货公司的利润最大（假设能全部卖出）？最大利润是多少？解：（1）设今年5月份A款汽车每辆售价m万元．则解得m＝9．经检验，m＝9是原方程的根且符合题意．答：今年5月份A款汽车每辆售价9万元. （2）设购进A款汽车x辆．则100＜8.5x+6（15-x）≤110．解得4＜x≤8．∵x的正整数解为5，6，7，8，∴共4种进货方案.（3）设总获利为W万元，购进A款汽车x辆，则W＝（9-8.5）x+（12-6-1.8）（15-x）＝-3.7x+63．∵-3.7＜0，∴W随x的增大而减小．∴当x=5时，W有最大值=-3.7×5+63＝44.5（万元）．答：购进A款汽车5辆，B款汽车10辆时，公司的利润最大，最大利润是44.5万元． 分层训练【A组】1.购买一种水果，所付款金额y（元）与购买数量x（kg）之间的函数图象如图19-3-1,由线段OA和射线AB组成，则一次购买20kg这种水果，比分两次,每次购买10kg这种水果可以节省的费用为（　　）A．20元B．12元C．10元D．8元C 2.如图19-3-2是某复印店复印收费y（元）与复印面数（8开纸）x（面）的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费（　）A．0.4元B．0.45元C．0.47元D．0.5元A 3.某电信公司有A，B两种计费方案：月通话费用y（元）与通话时间x（min）的关系如图19-3-3，下列说法中正确的是（）A.月通话时间低于200min选B方案划算B.月通话时间超过300min且少于400min选A方案划算C.月通话费用为70元时，A方案比B方案的通话时间长D.月通话时间在400min内，B方案通话费用始终是50元D 4.如图19-3-4中的折线ABC为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y（元）与通话时间t（min）之间的函数关系，则通话8min应付电话费_______元.7.4 5.如图19-3-5，射线OA,BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s,t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差_______km/h.4 6.某市为提倡居民节约用水，自今年1月1日起调整居民用水价格．图19-3-6中l1,l2分别表示去年、今年水费y（元）与用水量x（m3）之间的关系．小雨家去年用水量为150m3，若今年用水量与去年相同，水费将比去年多______________元．210 7.为迎接4月23日的世界读书日，某书店制定了活动计划，下表是活动计划的部分信息：（1）杨经理查看计划时发现：A类图书的标价是B类图书标价的15倍．若顾客用540元购买图书，能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本．请求出A，B两类图书的标价． （2）经市场调查后，杨经理发现他们高估了“读书日”对图书销售的影响，便调整了销售方案：A类图书每本按标价降低a元（0＜a＜3）销售，B类图书价格不变．那么书店应如何进货才能获得最大利润．解：（1）设B类图书的标价为x元，则A类图书的标价为1.5x元，则可列方程解得x＝18，经检验x＝18是原分式方程的解，则A，B两类图书的标价分别是27元、18元. （2）设A类图书进货m本，则B类图书进货（800-m）本，利润为W元．解得500≤m≤600.W＝（27-a-18）m+（18-12）（800-m）＝（3-a）m+4800.∵0＜a＜3，∴3-a＞0，∴W随m的增大而增大，∴当m＝600时，W取最大值，则当书店进A类图书600本，B类图书200本时，书店获最大利润． 8.随着互联网的发展，互联网消费逐渐深入人们生活，如图19-3-7是“滴滴顺风车”与“滴滴快车”的行驶里程x（公里）与费用y（元）之间的函数关系图象，下列说法：①“快车”行驶里程不超过5公里计费8元；②“顺风车”行驶里程超过2公里的部分，每公里计费1.2元；③A点的坐标为（6.5，10.4）；④从哈尔滨西站到会展中心的里程是15公里，则坐“顺风车”要比“快车”少用3.4元.其中正确的有（　　）A．1个B.2个C．3个D．4个D【B组】 9.某超市计划购进甲、乙两种品牌的新型节能台灯20盏，这两种台灯的进价和售价如下表所示：设购进甲种台灯x盏，且所购进的两种台灯都能全部卖出.（1）若该超市购进这批台灯共用去1000元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）若购进两种台灯的总费用不超过1100元，那么超市如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少？ 解：（1）设购进乙种台灯y盏.由题意，答：甲、乙两种台灯均购进10盏.（2）设获得的总利润为W元，根据题意，得W=（60-40）x+（100-60）（20-x）=-20x+800.又∵购进两种台灯的总费用不超过1100元，∴40x+60（20-x）≤1100.解得x≥5.∵在函数W=-20x+800中，W随x的增大而减小，∴当x=5时，W取最大值，最大值为700.答：当购进甲种台灯5盏，购进乙种台灯15盏时，超市获得的利润最大，最大利润为700元. 10.某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完.两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：【C组】 （1）设分配给甲店A型产品x件，甲、乙两店卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）若要求总利润不低于17560元，有多少种不同的分配方案？并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润.甲店的B型产品以及乙店的A，B型产品的每件利润不变，则该公司又该如何设计分配方案，才能使总利润达到最大？ 解：（1）由题意，得甲店的B型产品有（70-x）件，乙店A型产品有（40-x）件，B型产品有（x-10）件，则W=200x+170（70-x）+160（40-x）+150（x-10）=20x+16800．∴x的取值范围为10≤x≤40. （2）由W=20x+16800≥17560，解得x≥38．故38≤x≤40，∴x=38，39，40．∴有三种不同的分配方案：①x=38时，甲店A型38件，B型32件，乙店A型2件，B型28件；②x=39时，甲店A型39件，B型31件，乙店A型1件，B型29件；③x=40时，甲店A型40件，B型30件，乙店A型0件，B型30件. （3）依题意，得W=（200-a）x+170（70-x）+160（40-x）+150（x-10）=（20-a）x+16800．①当0＜a＜20时，x=40，即甲店A型40件，B型30件，乙店A型0件，B型30件，能使总利润达到最大；②当a=20时，10≤x≤40，符合题意的各种方案使总利润都一样；③当20＜a＜30时，x=10，即甲店A型10件，B型60件，乙店A型30件，B型0件，能使总利润达到最大． 11.甲、乙两家采摘园的圣女果品质相同，售价也相同，节日期间，两家均推出优惠方案，甲：游客进园需购买60元门票，采摘的打六折；乙：游客进园不需购买门票，采摘超过一定数量后，超过部分打折.设某游客打算采摘60xkg，在甲、乙采摘园所需总费用为y1，y2元，y1，y2与x之间的函数关系的图象如图19-2-8．（1）分别求出y1，y2与x之间的函数关系式；（2）求出图中点A，B的坐标；（3）若该游客打算采摘10kg圣女果，根据函数图象，直接写出该游客选择哪个采摘园更合算． 解：（1）由图得单价为300÷10＝30（元），据题意，得y1＝30×0.6x+60＝18x+60.当0≤x＜10时，y2＝30x，当x≥10时由题意可设y2＝kx+b，将（10，300）和（20，450）分别代入y2＝kx+b中，故y2与x之间的函数关系式为 （2）联立y1＝18x+60，y2＝30x，故A（5，150）．联立y1＝18x+60，y2＝15x+150，故B（30，600）．（3）由（2），且结合图象得，当5＜x＜30时，甲采摘园所需总费用较少．∴若该游客打算采摘10kg圣女果，他选甲采摘园更合算. 12.小刚家装修，准备安装照明灯．他和爸爸到市场进行调查，了解到某种优质品牌的一盏40瓦白炽灯的售价为1.5元，一盏8瓦节能灯的售价为22.38元，这两种功率的灯发光效果相当．假定电价为0.45元／度，设照明时间为x（小时），使用一盏白炽灯和一盏节能灯的费用分别为y1（元）和y2（元）［耗电量（度）=功率（千瓦）×用电时间（小时），费用=电费＋灯的售价］.（1）分别求出y1，y2与照明时间x之间的函数表达式；（2）你认为选择哪种照明灯合算？（3）若一盏白炽灯的使用寿命为2000小时，一盏节能灯的使用寿命为6000小时，如果不考虑其他因素，以6000小时计算，使用哪种照明灯省钱？省多少钱？ 解：（1）根据题意，得y1=0.45×+1.5，即y1＝0.018x＋1.5，y2=0.45×+22.38，即y2＝0.0036x＋22.38.（2）由y1＝y2，得0.018x＋1.5＝0.0036x＋22.38，解得x＝1450；由y1＞y2，得0.018x＋1.5＞0.0036x＋22.38，解得x＞1450；由y1＜y2，得0.018x＋1.5＜0.0036x＋22.38，解得x＜1450．∴当照明时间为1450小时时，选择两种灯的费用相同；当照明时间超过1450小时时，选择节能灯合算；当照明时间少于1450小时时，选择白炽灯合算． （3）由（2）知，当x＞1450时，使用节能灯省钱．当x＝2000时，y1＝0.018×2000＋1.5＝37.5（元），当x＝6000时，y2＝0.0036×6000＋22.38＝43.98（元），3×37.5－43.98＝68.52（元）．∴按6000小时计算，使用节能灯省钱，省68.52元．