八年级数学上册第2章三角形2-6用尺规作三角形第1课时已知三边作三角形教学课件（新版）湘教版 15页

2.6用尺规作三角形第2章三角形导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时已知三边作三角形 1.经历操作实践活动，会用尺规作已知三边的三角形；（重点）2.会用作角平分线的方法与原理去解决有关三角形方面的问题.（难点）学习目标 导入新课问题1如何画一条线段等于已知线段？问题2自己画一条线段，利用几何作图的原理，作出这条线段的垂直平分线.思考：我们前面所学的几何图形中除了线段之外，还有角、三角形等，那么你是否也能通过尺规来按要求作出相应的图形或全等的图形呢？回顾与思考 已知三边作三角形一讲授新课根据三角形全等的判定条件，已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边，都可以确定唯一的一个三角形.······cba思考：怎么根据这些定理用尺规来作三角形呢？ ······cba已知:线段a，b，c.①已知哪些量？所作的三角形满足什么条件？求作△ABC，使BC＝a，AC＝b，AB＝c.②根据已知条件可先作出△ABC的哪部分？③作好一边后，怎样作出三角形的另外两边？思考： BMAC(1)作线段BC＝a；(2)以C为圆心,b为半径画弧；(3)以B为圆心,c为半径画弧，(4)连接AB，AC，则△ABC为所求作的三角形.两弧相交于点A；作法： 画一画：如图，已知线段a，h．求作△ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h．思考：①所作的图形是什么？满足哪些条件？②根据条件，你认为先作出等腰三角形的哪部分？③如何作底边上的高？底边上的高在什么线上？底边BC=a底边的垂直平分线已知底边及底边上的高线作等腰三角形二····ha (1)作线段BC＝a；(2)作线段BC的垂直平分线MN交BC于点D；(3)在射线DM(或DN)上截取线段DA，使DA=h；(4)连接AB，AC，则△ABC为所求作的三角形作法：ADCBNM····ha思考：本题应用了哪几种基本作图法？ 例1已知线段a，b和m，求作△ABC，使BC=a，AC=b，BC边上的中线AD=m，作法合理的顺序依次为()延长CD到点B，使BD=CD；连接AB；作△ADC，使DC=，AC=b，AD=m.A.B.C.D.A典例精析 画一画：已知∠AOB，求作∠AOB的平分线.ABO分析：以角的顶点为三角形的一个顶点，在角的内部构造两个全等三角形.作角平分线三 ABO(1)在OA、OB上分别截取OD、OE，使OD=OE；(2)分别以D、E为圆心，以大于DE的长为半径画弧，在∠AOB内两弧交于点C；12(3)作射线OC，DEC作法：说一说：为什么OC是∠AOB的平分线？则OC为所求的∠AOB的平分线. 如图，已知∠AOB.求作：∠AOB的补角的平分线(保留作图痕迹，不写作法).OABDC解：如图，∠AOB的补角为∠AOC，其平分线为射线OD.练一练 1.如图，一个机器零件上的两个孔的中心A，B已定好，又知第三个孔的中心C距A点1.5m，距B点1.8m.如何找出C点的位置呢？解：以点A为圆心，1.5cm为半径画弧，再以点B为圆心，1.8cm为半径画弧，两弧的交点即为第三个孔的中心C.当堂练习C 2.如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画个.ABCDE4 课堂小结三角形作图作角平分线根据条件作三角形已知三边作三角形已知底边及底边上的高作等腰三角形作线段垂直平分线↑(应用)