八年级数学上册第4章一元一次不等式（组）4-1不等式教学课件（新版）湘教版 18页

4.1不等式第4章一元一次不等式(组)导入新课讲授新课当堂练习课堂小结 1.了解不等式的概念，认识不等号的含义;2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想．（重点、难点）学习目标 导入新课图片引入谁长谁短谁快谁慢谁重谁轻谁赢谁输 导入新课2018年1月左右，支付宝扫码领红包火得一塌糊涂，几乎每个店铺都会出现购物扫红包的二维码.每天领取红包使用后（红包在实体店消费满2元即可抵扣），第二天还可继续领，红包金额0.1到99元.你能用关系式表示可获红包金额的大小吗？情境引入x≥0.1且x≤99 讲授新课不等式的概念一问题1如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码，左盘放上一个圆球后向左倾斜，问圆球的质量xg与质量为50g的砝码之间具有怎样的关系？我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量，即x>50.问题引导 问题2一辆轿车在一条规定车速应高于60km/h，且低于100km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？根据路程与速度、时间之间的关系可得：s>60x，且s<100x. 问题3铁路部门随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160cm.设行李的长、宽、高分别为acm,bcm,ccm,请你列出行李的长、宽、高满足的关系式.根据题意可得：a+b+c≤160. 观察由上述问题得到的关系式：156>155，155<156，x>50，s>60x，s<100x,a+b+c≤160，它们有什么共同的特点？总结归纳一般地，用不等号“>”（或“≥”），“<”（或“≤”）连接而成的式子叫做不等式.左右不相等 判断下列式子是不是不等式：（1）-3>0;（2）4x+3y<0；（3）x=3;（4）x2+xy+y2；（5）x+2>y+5.解：（1）（2）（5）是不等式；（3）（4）不是不等式.练一练 用不等式表示数量关系二例1用不等式表示下列数量关系：（1）x的5倍大于-7；（2）a与b的和的一半小于-1；（3）长、宽分别为xcm，ycm的长方形的面积小于边长为acm的正方形的面积.合作与交流5x>-7xy＜a2 用不等式表示下列关系，并分别写出两个满足不等式的数：做一做（1）x的一半不小于－1（2）y与4的和大于0.5（3）a是负数；（4）b是非负数；(1)0.5x≥－1.如x=3，4.(2)y+4>0.5.如y=0,1.(3)a<0.如a=－3，－4.(4)b是非负数，就是b不是负数，它可以是正数或零，即b≥0.如b=0,2. 例2如图，用两根长度均为lcm的绳子分别围成一个正方形和一个圆.（1）如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长l应满足怎样的关系式？（2）如果要使圆的面积不小于100cm2,那么绳长l应满足怎样的关系式？ （3)当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？当l=8时，正方形的面积为圆的面积为所以，当l=12时，正方形的面积为圆的面积为所以， （4)当l=40时，正方形和圆的面积哪个大？通过以上问题，由此你发现什么了？当l=40时，正方形的面积为圆的面积为所以，我们发现无论取何值，圆的面积始终大于正方形的面积. 练一练：已知一支圆珠笔x元，签字笔与圆珠笔相比每支贵y元.小华想要买3支圆珠笔和10支签字笔，若付50元仍找回若干元，则如何用含x，y的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？解3x+10(x+y)<50 1.用不等式表示下列数量关系：（1）a是负数；（2）x比-3小；（3）两数m与n的差大于5.a<0.x<-3.m-n>5.当堂练习2.雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高.设太阳表面温度为t℃，那么t应该满足怎样的关系式？解：4.5t<28000. 3.通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以估算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5m的地方为测量部位.某树栽种时的树围为6cm,在一定生长期内每年增加约3cm,设经过x年后这棵树的树围超过30cm,请你列出x满足的关系式.解：6+3x>30. 课堂小结不等式概念用不等号“>”（或“≥”），“<”（或“≤”）连接的式子列不等式1.理解题意；2.找出数量关系；3.列出关系式；