北师大版八年级下册数学同步练习课件-第4章-3 公式法（一） 28页

中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源 第1课时公式法（一）第四章因式分解3公式法 课前预习1.平方差公式：a2-b2=________________；完全平方公式：a2±2ab+b2=___________.2.分解因式：16-x2=（）A.（4-x）（4+x）B.（x-4）（x+4）C.（8+x）（8-x）D.（4-x）2(a+b)(a-b)（a±b）2A 3.下列各式分解因式正确的是（）A.4a2+4a+1=（2a+1）2B.a2-4b2=（a-4b）（a+b）C.a2-2a-1=（a-1）2D.a2+b2=(a+b)(a-b)4.把多项式3x3-6x2+3x分解因式，下列结果正确的是（）A.x（3x+1）（x-3）B.3x（x2-2x+1）C.x（3x2-6x+3）D.3x（x-1）2AD 课堂讲练典型例题新知1：用平方差公式因式分解【例1】下列各式能用平方差公式分解因式的有（）①x2+y2；②x2-y2；③-x2-y2；④-x2+y2；⑤-x2+2xy-y2.A.1个B.2个C.3个D.4个B 模拟演练1.下列各式能用平方差公式分解因式的是（）A.a2+4b2B.-x2+16y2C.-a2-4b2D.a-4b2B 【例2】因式分解：9（m+n）2-（m-n）2.解:9（m+n）2-（m-n）2=［3（m+n）+（m-n）］［3（m+n）-（m-n）］=(4m+2n)(2m+4n)=4（2m+n）（m+2n）.典型例题 2.因式分解：16x4-1.模拟演练解：16x4-1=（4x2+1）（4x2-1）=（4x2+1）（2x+1）（2x-1）. 典型例题新知2：用完全平方公式因式分解【例3】下列各式能用完全平方公式分解的是（）①x2-4x+4；②6x2+3x+1；③4x2-4x+1；④x2+4xy+2y2；⑤9x2-20xy+16y2.A.①②B.①③C.②③D.①⑤B 3.下列各式不能用完全平方公式分解的有（）①x2-10x+25；②4a2+4a-1；③x2-2x-1；④-m2+m-；⑤4x4-x2+.A.1个B.2个C.3个D.4个模拟演练C 典型例题【例4】多项式x2-4x+4分解因式的结果是（）A.x（x+4）B.x（x-4）+4C.（x-4）2D.（x-2）2D 4.已知x2+kx+16可以用完全平方公式进行因式分解，则k的值为（）A.-8B.±4C.8D.±8模拟演练D 典型例题【例5】分解因式：（1）16x2-8xy+y2；（2）a2+4a（b+c）+4（b+c）2.解：原式=（4x-y）2.解：原式=［a+2（b+c）］2=（a+2b+2c）2. 5.因式分解:（1）x2+2xy+2y2;（2）x4-8x2y2+16y4.模拟演练解：原式=（x2+4xy+4y2）=（x+2y）2.解：原式=（x2-4y2）2=（x+2y）2（x-2y）2. 分层训练1.下列因式分解错误的是（）A.a2-5a=a（a-5）B.a2-4=（a-2）2C.a2-4a+4=（a-2）2D.a2+6a+9=（a+3）2B 2.分解因式（2x+3）2-x2的结果是（）A.3（x2+4x+3）B.3（x2+2x+3）C.（3x+3）（x+3）D.3（x+1）（x+3）3.下列多项式因式分解的结果是（x+y-z）（x-y+z）的是（）A.x2-（y+z）2B.（x-y）2-z2C.-（x-y）2+z2D.x2-（y-z）2DD 4.若a+b=3，a-b=7，则b2-a2的值为（）A.-21B.21C.-10D.105.如果代数式4x2+kx+25能够分解成（2x-5）2的形式，那么k的值是（）A.10B.-20C.±10D.±20AB 6.计算：1002-2×100×99+992=（）A.0B.1C.-1D.396017.已知9x2-mxy+16y2能运用完全平方公式分解因式，则m的值为（）A.12B.±12C.24D.±24BD 8.因式分解：（1）25x2-16y2;解：原式=（5x-4y）（5x+4y）. （2）x2y2-x2（y-1）2；（3）（x-2）2-4；解：原式=x2［y2-（y-1）2］=x2［y+（y-1）］［y-（y-1）］=x2（y+y-1）（y-y+1）=x2（2y-1）.解：原式=（x-2+2）（x-2-2）=x（x-4）. （4）（3m-2n）2-（m+4n）2.解：原式=（3m-2n+m+4n）（3m-2n-m-4n）=（4m+2n）（2m-6n）=2×2（2m+n）（m-3n）=4（2m+n）（m-3n）. 9.因式分解：(1)x4-2x2y2+y4；（2）（x2-3）2+2（3-x2）+1.解：原式=（x2-y2）2=（x-y）2（x+y）2.解：原式=（x2-3）2-2（x2-3）+1=（x2-3-1）2=（x2-4）2=（x+2）2（x-2）2. （3）9（a-b）2+36（b2-ab）+36b2；（4）（x+2y）2-6x（x+2y）+9x2.解：原式=9［（a-b）2+4b（a-b）+4b2］=9（a-b+2b）2=9（a+b）2.解：原式=x2+4y2+4xy-6x2-12xy+9x2=4x2+4y2-8xy=4（x-y）2. 10.已知a2-b2-5=0，c2-d2-2=0，求（ac+bd）2-（ad+bc）2的值.解：∵a2-b2-5=0，c2-d2-2=0，∴（a+b）（a-b）=5，（c+d）（c-d）=2.则原式=（ac+bd+ad+bc）（ac+bd-ad-bc）=［c（a+b）+d（a+b）］［c（a-b）-d（a-b）］=（a+b）（c+d）（a-b）（c-d）=（a+b）（a-b）（c+d）（c-d）=10. C组11.已知x+y=8，xy=12，求：①x2y+xy2；②x2-xy+y2；③x-y的值.解：①∵x+y=8，xy=12，∴原式=xy（x+y）=96. ②∵x+y=8，xy=12，∴原式=（x+y）2-3xy=64-36=28.③∵（x-y）2=（x+y）2-4xy=64-48=16，∴x-y=±4. 12.先阅读材料，再回答问题.分解因式：（a-b）2-2（a-b）+1.解：设a-b=M，则原式=M2-2M+1=（M-1）2.再将a-b=M还原，得原式=（a-b-1）2.上述解题中用到的是“整体思想”，它是数学中常用的一种思想.请你用整体思想解决下列问题：（1）分解因式：（x+y）（x+y-4）+4;（2）若a为正整数，则（a-1）（a-2）（a-3）（a-4）+1为整数的平方，试说明理由. 解：（1）设M=x+y，则原式=M（M-4）+4=M2-4M+4=（M-2）2.将M=x+y代入还原可得原式=（x+y-2）2.（2）原式=（a-1）（a-4）（a-2）（a-3）+1=（a2-5a+4）（a2-5a+6）+1令N=a2-5a+4，∵a为正整数，∴N=（a-1）（a-4）=a2-5a+4也是整数.则原式=N（N+2）+1=N2+2N+1=（N+1）2.∵N为整数，∴原式=（N+1）2为整数的平方.