2020秋八年级数学上册第11章平面直角坐标系11-2图形在坐标系中的平移教学课件2（新版）沪科版 29页

11.2图形在坐标系中的平移 复习1）什么叫平移？2）图形平移的性质是什么？在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移。1.新图形与原图形形状和大小不变，但位置改变。2.对应点的连线平行且相等。 探索点的平移与坐标变化间的关系 １．如图，在棋盘中建立一个平面直角坐标系，红炮原来的位置为（１，１），现向右走了３格，则红炮现在的位置？２．红炮原来的位置为（１，１），现向下走了２格，则现在的位置？(４,１)(1，-1) A1.A..A”A2..A’在平面直角坐标系中，将点（x，y)向右平移a个单位长度，可以得到对应点（＿＿，＿)（或向左）x+ay(或（＿＿，＿)；将点（x，y)向上平移b个单位长度，可以得到对应点（＿，＿＿）xy+b（或（＿，＿＿)．X-ay（或向下）xy-b 点P（a，b）向右平移m个单位向左平移m个单位点P2（a-m，b）点P1（a+m，b）左右变横（左减右加） 点P（a，b）向下平移m个单位向上平移m个单位点P3（a，b-m）点P4（a，b+m）上下变纵（下减上加） 我来试一试已知点A（-2，-3）：1、（1）将点A向右平移5个单位长度得到点A1，则点A1点的坐标是；（2）将点A向右平移6个单位长度得到点A2，则点A2点的坐标是；（3）将点A向右平移a(a>o)个单位长度得到点An，则点An点的坐标是；（4）将点A向左平移a(a>o)个单位长度得到点An´，则点An´点的坐标是；（-2-a，-3）（3，-3）（4，-3）（-2+a，-3） 已知点A（-2，-3）：1、（1）将点A向上平移5个单位长度得到点A1，则点A1点的坐标是；（2）将点A向上平移6个单位长度得到点A2，则点A2点的坐标是；（3）将点A向上平移a(a>o)个单位长度得到点An，则点An点的坐标是；（4）将点A向下平移a(a>o)个单位长度得到点Bn，则点Bn´点的坐标是.（-2，-3+a）（-2，2）（-2，3）（-2，-3-a） 练习1、点A（1，1）是由（-2，1）向__移动__个单位长度得到的.2、点A（1，1）是由（1，5）向__移动__个单位长度得到的.3、点A（1，1）是由（5，-2）向__移动__个单位长度，向__移动__个单位长度得到的. 练习1、点P（2，-1）向左平移3个单位长度得点Q的坐标为.2、点P（2，-1）向上平移2个单位长度得点Q的坐标为.3、点P（2，-1）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得点Q的坐标为.4、小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了3个单位，再向上平移了2个单位，平移后猫眼的坐标为(-4,3),(-2,3),则移动前猫眼的坐标是.5、将点P(-3,x)向下平移6个单位，再向左平移4个单位后得到点Q(y,-1),则xy=.(-1,-1)(2,1)(5,-3) 6、若点P(a,b)的纵坐标b不变，横坐标a减少3，则点P向平移个单位长度.7、点A(4,-1)平移到点B(-1,4),可看作先向平移个单位，再向平移个单位；也可以看作先向平移个单位，再向平移个单位。8、点M向左平移4个单位后的坐标为（-1，2），则点M开始时的坐标为。探究：在平面直角坐标系中，将点M(2+p,q-1)先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到的点N(2p+1,3-q),求点M和点N的坐标. 探索图形的平移与点的坐标变化的关系 例如图，三角形ABC在坐标平面内平移后得到新图形三角形A1B1C1.（1）移动的方向和距离怎样？观察：（2）写出三角形ABC与三角形A1B1C1各顶点坐标.比较对应点坐标，看有怎样的变化？ O12341234-1-2-3-4-1-2.A.C1仔细观察，你定会有所发现！yx.B1-5765.A1.B.C （3）如果三角形ABC向下平移2个单位，得到三角形A2B2C2.写出这时个顶点坐标，比较两者对应点坐标，看有怎样的变化？ O12341234-1-2-3-4-1-2.A.C2仔细观察，你定会有所发现！yx.B2-5765.B.C.A2 (1)左、右平移：向右平移a个单位(2)上、下平移：原图形上的点(x,y)向左平移a个单位原图形上的点(x,y)(x+a,y)(x-a,y)向上平移b个单位原图形上的点(x,y)向下平移b个单位原图形上的点(x,y)(x,y+b)(x,y-b)总结规律1:图形平移与点的坐标变化间的关系： .A.A1思考：从A位置移到A1位置，应该如何平移得到？A(x,y)A1(x+2,y-3) O12341234-1-2-3-4-1-2.A.C1课本P12例题yx.B1-5765.A1.B.C (1)横坐标变化,纵坐标不变：向右平移a个单位(x,y)(x+a,y)图形上点的坐标变化与图形平移间的关系向左平移a个单位(x,y)(x-a,y)向上平移b个单位(x,y)(x,y+b)向下平移b个单位(x,y)(x,y-b)(2)横坐标不变,纵坐标变化：总结规律2: 4、线段CD是由线段AB平移得到的,点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为________.（1，2） xy01423-4-1-3-21423-1-2-35、有相距5个单位的两点A(-3,a),B(b,4),AB//x轴，则a=___,b=___.AB42或-8B ABC-4-512341234-1-2-3-1-2-3oxy(-3,2)(-2,-1)(3,0)6、如图，三角形ABC上任意一点P(x0,y0)经平移后得到的对应点为P1(x0+2,y0+4)，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1。求A1、B1、C1的坐标。P(x0,y0)P1(x0+2,y0+4)ＢＣＢ１Ａ１Ｃ１ＢＡＣ 7、观察下列图形，与图（１）的鱼相比，图（２）中的鱼发生了一些变化，若图（１）中鱼上Ｐ点的坐标为（４，３.２）则这个点在图（２）中的对应点Ｐ的坐标应为＿＿＿＿＿＿＿；y１１－１－２－３２３４４５３２Ｏ１１－１－２－３２３４４５３２Ｏ图１图２Ｐ●Ｐ●ⅹⅹy（４，２.２）123123 1.将四边形ABCD的四个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，得到的结论是（）.A.先向左平移6个单位，再向下平移5个单位.B.先向右平移6各单位，再向下平移5各单位.C.先向左平移6各单位，再向上平移5各单位.D.先向右平移6个单位，再向上平移5各单位.A练习 yO1234567-1-212345678x１、将图中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（4，-2）作如下变化(1)纵坐标不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比，有什么变化。(2)横坐标保持不变，纵坐标分别加3，所得图案与原图案相比，有什么变化。探索 小结收获了什么?1、知道了在平面直角坐标系内,将点P(x，y)向左、右、上、下平移a个单位长度后，对应点的坐标变化情况.2、将图形平移时就是将关键点进行平移，再顺次连接各关键点. 小结P(x,y)P(x,y-b)P(x,y+b)向上平移个单位b向下平移个单位bP(x-a,y)P(x+a,y)向右平移a个单位向左平移a个单位