人教版八年级数学上册第十五章15.2分式的运算 25页

第十五章分式15.2分式的运算第4课时 1.明确分式混合运算的顺序.（重点）2.熟练地进行分式的混合运算．（难点）学习目标 导入新课复习引入同分母加减：异分母加减：分式的运算法则乘法：除法：加减法乘方： 讲授新课问题：如何计算？请先思考这道题包含的运算，确定运算顺序，再独立完成.分式的混合运算 解：先乘方，再乘除，最后加减 分式的混合运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.要点归纳计算结果要化为最简分式或整式． 例1计算：解：原式典例精析先算括号里的加法，再算括号外的乘法注：当式子中出现整式时，把整式看成整体，并把分母看做“1”或 解：原式注意：分子或分母是多项式的先因式分解，不能分解的要视为整体. 做一做解：原式计算： 解：原式方法总结：观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度.例2计算：利用乘法分配率简化运算 用两种方法计算：=解：（按运算顺序）原式=做一做 解：（利用乘法分配律）原式 例3：计算分析：把和看成整体，题目的实质是平方差公式的应用. 解：原式巧用公式 例4：先化简，再求值：再从－4＜x＜4的范围内选取一个合适的整数x代入求值.解析：先计算括号里的减法运算，再把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，最后从x的取值范围内选取一数值代入即可． 方法总结：把分式化成最简分式是解题的关键，通分、因式分解和约分是基本环节，注意选数时，要求分母不能为0. 先化简，再求值：，其中.解：原式=当时，原式=3.做一做 例5.繁分式的化简：解法1:原式把繁分式写成分子除以分母的形式，利用除法法则化简拓展提升 解法2：利用分式的基本性质化简 例6.若，求A、B的值.解：∴解得解析：先将等式两边化成同分母分式，然后对照两边的分子，可得到关于A、B的方程组. 分式的混合运算（1）进行混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左往右的方向，先算乘方，再算乘除，后算加减；（2）分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算.混合运算的特点：是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，综合性强.总结归纳 当堂练习1.计算的结果是（）A.B.C.D.2.化简的结果是.3.化简的结果是.C 4.计算解：原式 5.先化简：，当b=3时，再从-2