北师大版八年级下册数学同步练习课件-第4章-1 因式分解 22页

中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源 1因式分解第四章因式分解 课前预习1.把一个多项式化成_______________的形式，这种变形叫做因式分解，因式分解与整式乘法互为______过程.2.给出六个多项式：①x2+y2；②-x2+y2；③x2+2xy+y2；④x4-1；⑤x（x+1）-2（x+1）；⑥m2-mn+n2.其中能够分解因式的是______________.（填序号）几个整式的积逆变形②③④⑤⑥ 3.下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）A.a（m+n）=am+anB.a2-b2-c2=（a-b）（a+b）-c2C.10x2-5x=5x（2x-1）D.x2-16+6x=（x+4）（x-4）+6xC 课堂讲练典型例题新知1：因式分解的定义【例1】下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A.x2+2x-1=（x-1）2B.（a+b）（a-b）=a2-b2C.x2+4x+4=（x+2）2D.ax2-a=a（x2-1）C 模拟演练1.下列等式从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A.x2+1＝x(x+)B.a3-2a2b+ab2=a（a-b）2C.x2-2x+1=x（x-2）+1D.ab（a-b）=a2b-ab2B 【例2】9993-999能被998整除吗？能被1000整除吗？为什么？解:∵原式=999×（9992-1）=999×（999+1)(999-1）=999×1000×998,∴9993-999能被998整除，也能被1000整除.典型例题 模拟演练2.数257-512能被120整除吗？请说明理由.解：257-512能被120整除，理由如下.∵257-512=（52）7-512=514-512=512（52-1）=512×24=511×5×24=511×120，∴257-512能被120整除. 典型例题新知2：因式分解与整式乘法的关系【例3】(1)5a（a-1）=5a2-5a是__________运算；(2)5a2-5a=5a（a-1）是__________运算.整式乘法因式分解 模拟演练3.计算：（1）（x-5）（x+7）=______________;（2）x2+2x-35=____________________.x2+2x-35（x-5）（x+7） 【例4】（x+3）（2x-1）是多项式____________因式分解的结果.2x2+5x-3典型例题 模拟演练4.已知多项式2x2+bx+c因式分解为2（x+1）（x-2），则b，c的值为（）A.b=2，c=-4B.b=-2，c=4C.b=-2，c=-4D.b=3，c=-1C 分层训练1.下列从左到右的变形，是因式分解的是（）A.2（a-b）=2a-2bB.a2-b2+1=（a-b）（a+b）+1C.x+2y=（x+y）+yD.2x2-8y2=2（x-2y）（x+2y）D 2.下列从左到右的变形：①15x2y=3x·5xy；②（a+b）（a-b）=a2-b2；③a2-2a+1=（a-1）2；④x2+3x+1=x(x+3+).其中是因式分解的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个3.下列多项式能因式分解的是（）A.m2-2m+1B.m2-m+1C.m2-nD.m2+nBA 4.下列各式是因式分解且完全正确的是（）A.ab+ac+d=a（b+c）+dB.x3-x=x（x2-1）C.（a+2）（a-2）=a2-4D.a2-1=（a+1）（a-1）5.如果（x+4）（x-3）是x2-mx-12的因式，那么m的值为（）A.7B.-7C.1D.-1DD 6.若x2-5x+m有一个因式是（x+1），则m的值是（）A.6B.-6C.4D.-47.多项式a2-9bn（其中n是小于10的自然数，b≠0）可以分解因式，则n能取的值共有______种.B5 8.1012-9×1010能被91整除吗？为什么？解：能,理由如下.∵原式=1010×（102-9）=1010×91,∴1012-9×1010能被91整除. 9.下列从左到右的变形中，哪些是整式乘法？哪些是因式分解？哪些两者都不是？（1）ax+bx+cx+m=（a+b+c）x+m;（2）mx2-2mx+m=m（x-1）2;（3）4a-2a（b+c）=4a-2ab-2ac;（4）（x-3）（x+3）=（x+3）（x-3）;（5）x2-y2-1=（x+y）（x-y）-1;（6）（x-2）（x+2）=x2-4. 解：（1）ax+bx+cx+m=（a+b+c）x+m两者都不是.（2）mx2-2mx+m=m（x-1）2是因式分解.（3）4a-2a（b+c）=4a-2ab-2ac两者都不是.（4）（x-3）（x+3）=（x+3）（x-3）两者都不是.（5）x2-y2-1=（x+y）（x-y）-1两者都不是.（6）（x-2）（x+2）=x2-4是整式乘法. C组10.两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2（x-1）（x-9），另一位同学因看错了常数项而分解成2（x-2）（x-4），求原多项式. 解：设原多项式为ax2+bx+c（其中a，b，c均为常数，且abc≠0）.∵2（x-1）（x-9）=2（x2-10x+9）=2x2-20x+18，∴a=2，c=18.又∵2（x-2）（x-4）=2（x2-6x+8）=2x2-12x+16，∴b=-12.∴原多项式为2x2-12x+18. 11.若a-3是a2+5a+m的一个因式，求m的值.解：∵a-3是多项式a2+5a+m的一个因式，∴设另一个因式为（a+p）.∴a2+5a+m=（a-3）（a+p），即a2+5a+m=a2+（p-3）a-3p.∵p-3=5，m=-3p，∴p=8，m=-24.∴m的值为-24.