八年级上数学课件八年级上册数学课件《分式》 人教新课标 (10)_人教新课标 20页

分式复习 分式的概念1.如果整式A除以整式B,可以表示成的形式.且除式B中含有字母,那么称式子为分式(fraction).其中,A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。2.整式和分式统称有理式.①整式和分式的区别在于：除式B中是否含有字母.②分式的隐含条件是：分式的分母不等于0.③分式的值为0的条件是：分子为0且分母不等于0. 分式的基本性质1.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变,用式子表示是：2.约分与通分(1)最大公因式的构成:①分子分母系数的最大公约数；②分子分母中相同因式的最低次幂.(2)最简公分母的构成:①各分母系数的最小公倍数；②各分母中所有不同因式的最高次幂.或(其中M是不等于零的整式) 分式的运算1.分式的乘除法法则:(1)两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;(2)两个分式相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.(3)分式乘方:把分子分母各自乘方. 分式的运算(4)分式加减法法则①同分母分式加减法的法则:分母不变,分子相加减.②异分母分式加减法的法则:先通分,把异分母分式化为同分母分式.(5)分式运算的原则:①凡遇到分子或分母是多项式,先分解因式,再约分或通分;②结果化成最简分式. 当x时，分式有意义。题组训练(中考题选练)3.计算：=.4.在分式①,②,③,④中，最简分式的个数是()A.1B.2C.3D.4≠12.计算：=.B1 5.将分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值()A.扩大10倍B.缩小10倍C.扩大2倍D.不变DB6.当式子的值为零时，x的值是()A.5B.-5C.-1或5D.-5或5 典型例题解析【例1】当a取何值时，分式(1)值为零；(2)分式有意义?解：=(1)当时，有即a=4或a=-1时，分式的值为零.(2)当2a-3=0即a=3/2时无意义.故当a≠3/2时，分式有意义.思考变题：当a为何值时，的值(1)为正；(2)为零. 【例3】计算：(1)；(2)［()()-3］÷().解：(1)原式=== 解:原式=［］÷()=［］=()===(2)［()()-3］÷(). 【例4】化简求值：()÷，其中a满足：a2+2a-1=0.解：原式=［］×=×=×==又∵a2+2a-1=0，∴a2+2a=1,∴原式=1 【例5】化简：+++解：原式==== 方法小结：1.当分式的值为零时，必须同时满足两个条件：①分子的值为零；②分母的值不为零.2.分式的混和运算应注意运算的顺序，同时要掌握通分、约分等法则，灵活运用分式的基本性质，注意因式分解、符号变换和运算的技巧，尤其在通分及变号这两个方面极易出错，要小心谨慎！ 课时训练1.计算 课时训练2.化简：的结果：。 3.化简：4.当1＜x＜3时，化简得()A.1B.-1C.3D.-3D 9:甲,乙两位采购员同去一家饲料公司采购两次饲料,两次饲料的价格有变化,两位采购员的购货方式也不同,其中甲每次购买1000千克,乙每次购买800元而不管购买多少饲料,设两次购买的饲料的单价分别为m元/千克和n元/千克(m,n为正数且不相等)那么甲,乙购买的平均单价谁更低?