人教版八年级上册数学同步练习课件-第11章-11三角形的稳定性(第三课时) 16页

第十一章　三角形11.1　与三角形有关的线段11.1.3　三角形的稳定性(第三课时) 知识点1三角形的稳定性三角形是具有稳定性的图形，而四边形没有稳定性．【典例1】如图，木工师傅做完门框后，为防止变形，常常像图中那样钉上两条斜拉的木条，这样做的数学道理是______________________________________．2名师点睛分析：原门框是四边形，不具有稳定性，钉上斜拉的木条后，构成三角形，三角形具有稳定性，所以门框也就固定了．答案：三角形具有稳定性点评：解决此类需要固定物体、不使物体变形的问题，通常是构造三角形，运用三角形具有稳定性的原理来说明． 知识点2三角形稳定性在实际生活中的应用三角形的稳定性在生产生活中有着广泛的应用，具有稳定性的图形，如房屋的“人”字梁，大桥的钢架都做成三角形．【典例2】如图所示，屋顶钢架常做成三角形状，这是利用了____________．分析：屋顶的钢架做成三角形结构，是因为屋顶要保持比较好的稳定性，才能使房屋牢固，这利用了三角形的稳定性．答案：三角形的稳定性3 1．下列图形中具有稳定性的是()A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形2．下列图形中，不具有稳定性的是()4基础过关AB 3．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的依据是()A．两点之间线段最短B．长方形的四个角都是直角C．长方形具有不稳定性D．三角形具有稳定性5D 4．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E、F、G、H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在()A．A、C两点之间B．E、G两点之间C．B、F两点之间D．G、H两点之间6B 5．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是()A．垂线段最短B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．三角形的稳定性7D 6．我们都有这样的生活经验，要想使多边形(三角形除外)木架不变形，至少再钉上若干根木条，如图所示，四边形至少再钉上一根；五边形至少再钉上两根；六边形至少再钉上三根；…；按照此规律，十二边形至少再钉上()A．11根B．10根C．9根D．8根8C 7．如图，要使由五根木条钉成的五边形木框稳固，至少还需钉几根木条？试画出示意图．解：至少还需钉2根木条，如图所示(画法不唯一)．9 8．下列图形具有稳定性的是()9．下面设计的原理不是利用三角形稳定性的是()A．三角形的房架B．自行车的三角形脚架C．斜钉一根木条的长方形窗框D．由四边形组成的伸缩门10能力提升AD 10．下列生产和生活：①用人字架来建造房屋；②用窗钩来固定窗扇；③在栅栏门上斜钉一根木条；④商店的推拉活动防盗门等．其中，用到三角形稳定性的有()A．1种B．2种C．3种D．4种11．如图，小明做了一个长方形框架，发现很容易变形，请你帮他选择一个最好的加固方案()11CB 12．用5根木棒钉成如下四个图形，其中具有稳定性的有()A．1个B．2个C．3个D．4个13．如图，自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是三角形具有___________.12D稳定性 14．桥梁上的拉杆，电视塔的底座，都是三角形结构，而活动挂架是四边形结构，这是分别利用三角形和四边形的___________________.15．如图，六根木条钉成一个六边形框架ABCDEF，根据三角形的稳定性，要使框架稳固且不活动，至少还需要添_________根木条．13稳定性和不稳定性3 16．要使五边形木架不变形，至少要再钉上几根木条？六边形木架和七边形木架呢？n边形木架呢？解：最简便的方法是，过五边形的一个顶点向与它不相邻的其他顶点作线段，可以作2条，把五边形分成了3个三角形，即至少要再钉上2根木条．同理，六边形木架至少需要钉3根木条，七边形至少需要钉4根木条，n边形木架至少需要钉(n－3)根木条．14 17．如图，这是一个由7根长度相等的木条钉成的七边形木框．为使其稳定，请用四根木条(长短不定)将这个木框固定不变形，请你设计出三种方案．解：如图所示：15 18．如图，是一个用六根竹条连接而成的六边形风筝骨架，考虑到骨架的稳定性、对称性、实用性等因素，请再加三根竹条与其顶点相连，设计出两种不同的连接方案．解：如图所示：16思维训练