八年级数学上册第七章平行线的证明1为什么要证明作业课件新版北师大版 19页

第七章　平行线的证明7．1　为什么要证明 实验、观察、归纳得到的结论可能正确，也可能不正确．因此，要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠实验、观察、归纳是不够的，必须进行有根有据的证明．练习：下列结论推理合理的是()A．王强和小明体重看起来不等，那么他们一定不等B．因为王老师是数学老师，所以王老师出的数学题一定没有问题C．因为小强的妈妈是老师，所以小强学习成绩一定很好D．因为小强热情、开朗、爱交际，所以小强的朋友可能很多D 知识点一：生活中的推理1．如图，将正方形纸两次对折，并剪出一个菱形小洞后铺平，得到的图形是()C 2．小红前五次数学单元测试都是优秀，第六单元测试小红也一定是优秀，这个判断是_______的．(填“正确”或“错误”)3．图中的线段a与b哪一条长？请与同伴交流，并设法验证你的结论．解：一样长，用直尺验证错误 4．在一个国际学生联合会上，一个圆桌的周围坐着五个人，甲是中国人，会英语；乙是法国人，会日语；丙是美国人，会法语；丁是日本人，会汉语；戊是英国人，会西班牙语．问如何坐，他们相邻的彼此之间都能交谈？解： 知识点二：数学中的推理5．如图，从一个棱长为1m的正方体的某一个顶点处挖掉一个棱长为1cm的正方体，剩下部分的表面积与原来的表面积相比()A．增加了B．没有变C．减少了D．无法确定B 6．A，B，C，D，E，F六个足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A，B，C，D，E五个队已分别比赛了5，4，3，2，1场球，则还没有与B队比赛的球队是()A．C队B．D队C．E队D．F队7．下列推理正确的是()A．如果△ABC≌△A1B1C1，△A1B1C1≌△A2B2C2，那么△ABC≌△A2B2C2B．若a>b，则ac>bcC．因为∠AOB＝∠BOC，所以∠AOB与∠BOC是对顶角D．因为两角的和是180°，所以这两个角互为邻补角CA 8．若n是整数，则2n＋5是________，2n－8是_______．(填“奇数”或“偶数”)9．在很小的时候，我们就用手指练习过数数，一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2017时对应的指头是________．(选填出指头的名称，各指头的名称依次为“大拇指”“食指”“中指”“无名指”和“小指”)奇数偶数大拇指 10．观察：13＋23＝(1＋2)2＝9，13＋23＋33＝(1＋2＋3)2＝36，…，根据上述等式反映的规律，计算13＋23＋33＋43＋53的结果应是()A．225B．625C．115D．100A 11．某公园计划砌一形状如图①所示的喷水池，后来有人建议改为图②的形状，且外圆直径不变，喷水池边缘的高度、宽度不变，你认为砌喷水池的边缘()A．图①需要材料多B．图②需要材料多C．图①、图②需要的材料一样多D．无法确定C 12．我们发现1＋3＝22，1＋3＋5＝32，1＋3＋5＋7＝42，…，那么1＋3＋5＋7＋…＋99＝_________．13．(2016·遵义)字母a，b，c，d各代表正方形、线段、正三角形、圆四个图形中的一种，将它们两两组合，并用字母连接表示，如表是三种组合与连接的对应表，由此可推断图形△—的连接方式为________．组合连接a⊕bb⊕dd⊕c2500a⊕c 14.请仔细观察如图所示的图形，回答下列问题：(1)中间部分比两端宽吗？(2)你对自己的结论有十分的把握吗？此时你应该怎么做？经过验证后结论是什么？(3)谈谈解答这一题目的体会．解：(1)观察中间部分比两端宽(2)没有，用直尺验证，可发现中间与两端一样宽(3)仅观察、猜想获得的结论不一定正确，必须经过验证 15．规定a△b＝4×a＋3×b＋1.(1)5△7和7△5的值相等吗？(2)对于两个自然数a和b，若a△b＝b△a，那么a和b有什么关系？(3)运算“△”有交换律吗？解：(1)不相等(2)a＝b(3)没有 16．(阿凡题：1071167)(1)图①中，射线AD，BE，CF构成∠1，∠2，∠3，量出∠1，∠2，∠3，并计算∠1＋∠2＋∠3.画出几个类似的图，计算相应的三个角的和，你有什么发现？ (2)类似地，量出图②中∠1，∠2，∠3，∠4，计算∠1＋∠2＋∠3＋∠4.再换几个类似的图试试，你有什么发现？(3)综合(1)(2)的发现，你还能进一步得到什么猜想？解：(1)这些角的和等于360°(2)这些角的和也等于360°(3)猜想：多边形的外角和等于360°