八年级上数学课件八年级上册数学课件《利用两个一次函数的图像解决问题》 北师大版 (4)_北师大版 22页

4.一次函数的应用（第3课时）第四章一次函数 探究一1、如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量之间的关系，根据图意填空：(1)当销售量为2吨时，销售收入=元；(2)当销售收入为6000元时，销售量=吨。12345678y/元O600050004000300020001000x/吨l120006 探究二2、如图，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的关系，根据图意填空：(1)当销售量为2吨时，销售成本=元；(2)当销售成本为5000元时，销售量=吨。12345678y/元O600050004000300020001000x/吨l230006 情景引入如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量之间的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的关系，如果将两函数图象合在同一直角坐标系中，结果会怎么样？你能获得什么信息？12345678y/元O600050004000300020001000x/吨l112345678y/元O600050004000300020001000x/吨l2 例1、如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量之间的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的关系，根据图意填空：(1)当销售量为2吨时，销售收入=元，销售成本=元；12345678y/元O600050004000300020001000x/吨l2l1新知探究20003000 例1、如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量之间的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的关系，根据图意填空：(2)当销售量为6吨时，销售收入=元，销售成本=元；12345678y/元O600050004000300020001000x/吨l2l1新知探究60005000 例1、如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量之间的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的关系，根据图意填空：(3)当销售量等于时，销售收入等于销售成本；12345678y/元O600050004000300020001000x/吨l2l1新知探究4吨 例1、如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量之间的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的关系，根据图意填空：(4)当销售量时，该公司赢利(收入大于成本)；当销售量时，该公司亏损(收入小于成本)；12345678y/元O600050004000300020001000x/吨l2l1新知探究大于4吨小于4吨 例1、如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量之间的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的关系，根据图意填空：(5)l1对应的函数表达式是，l2对应的函数表达式是。12345678y/元O600050004000300020001000x/吨l2l1新知探究y=1000xy=500x+2000 例2.我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶．边防局迅速派出快艇B追赶（如下图），海岸公海AB新知探究 下图中l1，l2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系．根据图象回答下列问题：（1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？246810O12345678t/分s/海里l1l2 解：观察图象，得当t＝0时，B距海岸0海里，即S＝0，所以l1表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系；246810O12345678t/分s/海里l1l2 （2）A，B哪个速度快？当t从0增加到10时，l2的纵坐标增加了2，而l1的纵坐标增加了5，即10分内，A行驶了2海里，B行驶了5海里，所以B的速度快．246810O12345678t/分s/海里l1l2 （3）15min内B能否追上A？l1l2246810O10212468t/mins/海里121614延长l1，l2，可以看出，当t＝15时，l1上对应点在l2上对应点的下方，这表明，15min时B尚未追上A． 如图l1，l2相交于点P．（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A．l1l2246810O10212468t/mins/nmile121614P （5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查．照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？246810O10212468t/分s/海里121614l1l2246810O10212468t/分s/海里121614P 从图中可以看出，l1与l2交点P的纵坐标小于12，这说明在A逃入公海前，我边防快艇B能够追上A．l1l2246810O10212468t/分s/海里121614P 从图中可以看出，l1与l2交点P的纵坐标小于12，这说明在A逃入公海前，我边防快艇B能够追上A．想一想你能用其他方法解决上述问题吗？l1l2246810O10212468t/分s/海里121614P 1、如图表示甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A到B地行驶过程中路程与时间的函数图象，两地相距80千米。(1)谁出发较早？早多长时间？谁较早到达B地？早多长时间？(2)两人在途中的速度分别是多少？(3)指出在什么时段内两人均行驶在途中(不包括两端点)？甲行驶在乙前面；甲与乙相遇；甲行驶在乙后面。甲乙巩固练习 2、如图，lA与lB分别表示A步行与B骑车同一路上行驶的路程S与时间t的关系．（1）B出发时与A相距多少千米？（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是多少小时？（3）B出发后经过多少小时与A相遇？S（千米）t（时）O1022.57.50.531.5lBlA （4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，那么经过多少时间与A相遇？相遇点离B的出发点多远？你能用哪些方法解决这个问题？在图中表示出这个相遇点C．S（千米）t（时）O1022.57.50.531.5lBlAC 谈本节课你有什么收获？作业：习题4.7