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- 2022-04-01 发布
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HK版八年级上11.1平面内点的坐标第2课时建立平面直角坐标系第11章平面直角坐标系
4提示:点击进入习题答案显示671235CB(3,0)CB(1)原点(2)单位长度(3)坐标;名称8Dx;y9A10D
提示:点击进入习题答案显示111213见习题14见习题(1)A(-2,1),B(-3,-2),C(3,-2),D(1,2).(2)16.见习题
1.构建几何图形中点的坐标的方法:(1)以某已知点为原点;(2)以图形中某条线段所在的直线为______轴(或______轴);(3)以线段的中点为原点;(4)以两条直线的交点为原点.xy
2.在长方形OABC中,AB=3,BC=2,芳芳建立了如图所示的平面直角坐标系,则点B的坐标是()A.(3,2)B.(2,3)C.(-3,2)D.(-2,3)C
3.【中考·滨州】如图,把正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后,若顶点A,B,C,D的坐标分别是(0,a),(-3,2),(b,m),(c,m),则点E的坐标是()A.(2,-3)B.(2,3)C.(3,2)D.(3,-2)
【点拨】因为点A的坐标为(0,a),所以点A在该平面直角坐标系的y轴上.由点C,D的坐标为(b,m),(c,m)可知点C,D关于y轴对称.所以该平面直角坐标系经过点A的y轴是正五边形ABCDE的一条对称轴.又因为点B的坐标是(-3,2),所以点E的坐标为(3,2).【答案】C
4.如图,已知A(3,2),B(5,0),E(4,1),则三角形AOE的面积为()A.5B.2.5C.2D.3B
*5.如图在5×4的方格纸中,每个小正方形的边长为1,点O,A,B在方格线的交点(格点)上.在第四象限内的格点上找点C,使三角形ABC的面积为3,则这样的点C共有()A.2个B.3个C.4个D.5个B
6.利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布平面图的过程如下:(1)建立平面直角坐标系,选择一个适当的参照点为________,确定x轴、y轴的正方向;(2)根据具体问题确定___________;(3)在坐标平面内描出这些点,写出各点的______和各个地点的______.原点单位长度坐标名称
7.【中考·山西】如图是利用网格画出的太原市地铁1,2,3号线路部分规划示意图.若建立适当的平面直角坐标系,表示双塔西街的点的坐标为(0,-1),表示桃园路的点的坐标为(-1,0),则表示太原火车站的点(正好在网格点上)的坐标是________.(3,0)
8.如图,将北京市部分地铁线路图置于正方形网格中,若设定崇文门站的坐标为(0,-1),雍和宫站的坐标为(0,4),则西单站的坐标为()A.(0,5)B.(5,0)C.(0,-5)D.(-5,0)D
9.如图是丁丁画的一张脸的示意图,如果用(0,2)表示靠左边的眼睛的位置,用(2,2)表示靠右边的眼睛的位置,那么嘴的位置可以表示成()A.(1,0)B.(-1,0)C.(-1,1)D.(1,-1)A
10.若点P(2,-4),Q(x,-4)之间的距离是3,则x的值为()A.3B.5C.-1D.5或-1D【点拨】P,Q两点纵坐标相等,在平行于x轴的直线上,其距离为两点横坐标差的绝对值,所以PQ=|x-2|=3,解得x=5或x=-1.
11.如图,在梯形ABCD中,AB⊥AD,上底BC=2cm,下底AD=5cm,高AB=3cm,建立适当的直角坐标系,并写出四个顶点的坐标.解:答案不唯一,例如:建立直角坐标系如图所示,以A为坐标原点,AD所在直线为x轴,AB所在直线为y轴,则A(0,0),B(0,3),C(2,3),D(5,0).
12.如图,已知四边形ABCD(网格中每个小正方形的边长均为1).(1)写出点A,B,C,D的坐标;(2)试求四边形ABCD的面积.解:A(-2,1),B(-3,-2),C(3,-2),D(1,2).
13.已知A(0,1),B(2,0),C(4,3).(1)在如图所示的直角坐标系中描出各点,画出三角形ABC;解:如图所示.
(2)求三角形ABC的面积;
(3)设点P在坐标轴上,且三角形ABP与三角形ABC的面积相等,求点P的坐标.
14.已知点A(3,1),B(3,-3),C(-1,-2),(1)A,B两点之间的距离为________;(2)点C到x轴的距离为________,到y轴的距离为________;(3)求三角形ABC的面积;421
(4)点P在x轴上,当三角形ABP的面积为10时,求点P的坐标;解:设三角形ABP的边AB上的高为h.因为S三角形ABP=10,AB=4,所以h=5.所以点P的坐标为(-2,0)或(8,0).
(5)若点Q在y轴上运动,三角形ABQ的面积会发生变化吗?若发生变化,请说明原因;若不发生变化,请求出它的面积.
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