八年级上数学课件13-4 三角形的尺规作图_冀教版 (1) 17页

第十三章全等三角形13.4三角形的尺规作图 1课堂讲解2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升尺规作图用尺规作三角形 用直尺(没有刻度)和圆规作图，是一种具有特殊要求的作图方法.这种作图方法不必用具体数值，只按给定图形进行再作图.这也是它与画图的区别所在. 1知识点尺规作图知1－导我们前面所画的图形大都是用刻度尺、三角尺、量角器和圆规等各种工具画出的.实际上，只用直尺(没有刻度)和圆规也可以画出一些图形，这种画图的方法被称为尺规作图.我们已经学过的尺规作图有：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角.在这个基础上，我们就可以用尺规作三角形了. 知1－讲【中考·漳州】下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高的是()例1B分析：过点Ａ作BC的垂线，垂足为D，则AD即为所求. 总结知1－讲本题考查了作图—复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法.解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图. 知1－练1尺规作图的画图工具是()A．刻度尺、圆规B．三角板和量角器C．直尺和量角器D．没有刻度的直尺和圆规D 知1－练2【中考·南通】如图，用尺规作出∠OBF＝∠AOB，作图痕迹是()A．以点B为圆心，OD为半径的弧B．以点B为圆心，DC为半径的弧C．以点E为圆心，OD为半径的弧D．以点E为圆心，DC为半径的弧D 知1－练3下列属于尺规作图的是()A．用量角器画出∠AOB的平分线OCB．已知∠α，作∠AOB，使∠AOB＝2∠αC．画线段AC＝3cmD．用三角板作AB的垂线B 2知识点用尺规作三角形知2－讲已知三边，用尺规作三角形.如图，已知线段a，b，c．求作：△ABC，使AB＝c，BC＝a，AC＝b.由作一条线段等于已知线段，能够作出边AB，即A，B两点确定.而BC＝a，AC＝b.,故以点A为圆心，b为半径画弧，以点B为圆心，a为半径画弧，两弧的交点就是点C.例2分析： 知2－讲作法：第一步：作线段AB等于c.第二步：以点A为圆心，b为半径画弧. 知2－讲第三步：以点B为圆心，a为半径画弧，两弧交于点C.第四步：连接AC，BC，△ABC即为所求. 总结知2－讲由三角形全等的判定可以知道，每一种判定两个三角形全等的条件(SSS，SAS，ASA，AAS)都只能作出唯一的三角形． 知2－练1已知：线段a，b，∠α.求作△ABC，使AC＝b，CB＝a，∠ACB＝∠α.如图.(1)作∠MCN＝∠α.(2)在射线CN，CM上分别截取CA＝b，CB＝a.(3)连接AB.△ABC即为所求做的三角形.作法： 知2－练2利用基本作图方法，不能作出唯一三角形的是()A．已知两边及其夹角B．已知两角及其夹边C．已知两边及一边的对角D．已知三边C 知2－练3根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是()A．∠A＝36°，∠B＝45°，AB＝4B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°C．AB＝3，BC＝4，CA＝1D．∠C＝90°，AB＝6A 1.尺规作图的定义：在几何作图中，把用没有刻度的直尺和圆规作图，简称尺规作图．注意：尺规作图指的是只用没有刻度的直尺和圆规两种工具．2.常见的几种尺规作图：(1)已学到的基本作图：①作一条线段等于已知线段；②作一个角等于已知角．(2)作三角形：①已知两边及其夹角作三角形；②已知三边作三角形；③已知两角及其夹边作三角形．