华师版数学八年级下册同步练习课件-第17章-17求一次函数的表达式(第四课时) 17页

第17章　函数及其图象17.3　一次函数4求一次函数的表达式(第四课时) 知识点　待定系数法先设待求函数表达式(其中含有待定系数)，再根据条件列出方程或方程组，求出待定系数，从而得到所求函数的方法，叫做待定系数法．用待定系数法求一次函数表达式的步骤：(1)设：设函数的表达式为y＝kx＋b(k、b为常数，k≠0)或y＝kx(k为常数，k≠0)；(2)代：将已知的x、y的对应值代入所设的表达式，得到关于k、b的方程(组)；(3)解：解方程(组)求得系数的值；(4)列：将k、b的值代回表达式中并写出表达式．2名师点睛 【典例】已知y是x的一次函数，当x＝3时，y＝1；当x＝－2时，y＝－4，求这个一次函数的表达式．分析：设出一次函数的表达式，将题中x，y的两组值代入表达式中，组成一个方程组，解方程组，求出k，b，写出表达式．3 4基础过关CD 5BA 6D 6．【浙江衢州中考】星期天，小明上午8：00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家．他离家的距离y(千米)与时间t(分钟)的关系如图所示，则上午8：45小明离家的距离是_______千米．71.5 7．若直线y＝kx＋b经过点A(2,0)，且与坐标轴围成的三角形的面积为6，则这条直线的表达式为________________________.8y＝3x－6或y＝－3x＋6 8．一条直线经过点(2，－1)，且与直线y＝－3x＋1平行，则这条直线的表达式为_____________.9．已知一次函数y＝kx＋3的图象经过点(1,4)．(1)求这个一次函数的表达式；(2)求关于x的不等式kx＋3≤6的解集．解：(1)∵一次函数y＝kx＋3的图象经过点(1,4)，∴4＝k＋3，∴k＝1，∴这个一次函数的表达式是y＝x＋3.(2)∵k＝1，∴x＋3≤6，∴x≤3，∴关于x的不等式kx＋3≤6的解集是x≤3.9y＝－3x＋5 10能力提升C 11．某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨(含14吨)时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为2.5元，设每月用水量为x吨(x＞14)，应交水费为y元，则y与x之间的函数关系式是()A．y＝x(x＞14)B．y＝2.5x－21(x＞14)C．y＝2.5x＋14(x＞14)D．y＝3.5x－21(x＞14)11B 12．如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A、B两点，点P是线段AB上任意一点(不包括端点)，过点P分别作两坐标轴的垂线，与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是()A．y＝x＋5B．y＝x＋10C．y＝－x＋5D．y＝－x＋1012C 13Cy＝x或y＝－x 15．如图，直线y＝kx＋b与x轴交于点A(1,0)，与y轴交于点B(0，－2)．(1)求直线AB的表达式；(2)点C是直线AB上的点，且CA＝AB，过动点P(m,0)且垂直于x轴的直线与直线AB交于点D，若点D不在线段BC上，写出m的取值范围．14 15 16．某产品生产车间有工人10名，已知每名工人每天可生产甲种产品10个或乙种产品12个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元．每生产一个乙种产品可获得利润150元．在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品．(1)求出此车间每天获取利润y(元)与x(人)之间的函数关系式；(2)若要使此车间每天获取利润为14800元，要派多少名工人去生产甲种产品；(3)若要使此车间每天获取利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？16思维训练 解：(1)设每天安排x名工人生产甲种产品，则有(10－x)人生产乙种产品．由题意，可得y＝10x×100＋12(10－x)×150＝－800x＋18000，即每天获取利润y(元)与x(人)之间的函数关系式为y＝－800x＋18000(0≤x≤10)．(2)当y＝14800时，即－800x＋18000＝14800，解得x＝4，即安排4人生产甲产品．(3)由题意，得－800x＋18000≥15600，解得0≤x≤3，当0≤x≤3时，10－x≥7，因此至少要派7名工人生产乙种产品．17