华师版数学八年级下册同步练习课件-第19章-19菱 形 17页

第19章　矩形、菱形与正方形19.2　菱　形2菱形的判定(第二课时) 知识点　菱形的判定定义法：有一组邻边相等的平行四边形是菱形．菱形的判定定理1：四条边都相等的四边形是菱形．菱形的判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．核心提示：判定菱形时，一定要明确前提条件是从“四边形”出发的，还是从“平行四边形”出发的：若从“四边形”出发，则需四条边相等；若从“平行四边形”出发，则需一组邻边相等或对角线互相垂直．2名师点睛 【典例】如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是点E、F，并且DE＝DF.求证：四边形ABCD是菱形．分析：首先利用已知条件和平行四边形的性质判定△ADE≌△CDF，得出DA＝DC，再根据“有一组邻边相等的平行四边形是菱形”即可证明四边形ABCD是菱形．3 4 1．平行四边形ABCD中，若AB＝BC，则四边形ABCD一定是()A．矩形B．菱形C．梯形D．无法判断2．下列说法中，正确的是()A．四条边相等的四边形是菱形B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相平分的四边形是菱形5基础过关BA 3．如图，以点O为圆心，OA长为半径画弧，分别交OM、ON于A、B两点，再分别以A、B为圆心，以OA长为半径画弧，两弧交于点C，分别连结AC、BC，则四边形OACB一定是()A．梯形B．菱形C．矩形D．正方形4．【2019·宁夏中考】如图，四边形ABCD的两条对角线相交于点O，且互相平分．添加下列条件，仍不能判定四边形ABCD为菱形的是()A．AC⊥BDB．AB＝ADC．AC＝BDD．∠ABD＝∠CBD6BC 5．【黑龙江中考】如图，在平行四边形ABCD中，添加一个条件____________________使平行四边形ABCD是菱形．6．在矩形ABCD中，AB＝1，BG、DH分别平分∠ABC、∠ADC，交AD、BC于点G、H.要使四边形BHDG为菱形，则AD的长为_________.7AB＝BC(或AC⊥BD) 7．如图，已知四边形ABCD为菱形，AE＝CF，求证：四边形BEDF为菱形．8 8．已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD交于点O.求证：AC⊥BD.以下是排乱的证明过程：①又BO＝DO；②∴AO⊥BD，即AC⊥BD；③∵四边形ABCD是菱形；④∴AB＝AD.证明步骤正确的顺序是()A．③→②→①→④B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．①→④→③→②9能力提升B 9．如图所示，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC.若BD＝6，则四边形CODE的周长是()A．10B．12C．18D．2410B 10．【2019·湖南永州中考】如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，且点O是BD的中点，若AB＝AD＝5，BD＝8，∠ABD＝∠CDB，则四边形ABCD的面积为()A．40B．24C．20D．1511B 11．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，在重叠部分构成的四边形ABCD中，若AB＝10，AC＝12，则BD的长为______.1216 12．如图，在△ABC中，D是BC边的中点，F、E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE，连结BF、CE.(1)求证：四边形BECF是平行四边形；(2)当边AB、AC满足什么条件时，四边形BECF是菱形？并说明理由．13 14 13．【2019·甘肃兰州中考】如图，AC＝8，分别以A、C为圆心，以长度5为半径作弧，两条弧分别相交于点B和D.依次连结A、B、C、D，连结BD交AC于点O.(1)判断四边形ABCD的形状并说明理由；(2)求BD的长．15 14．如图，在△ABC中，点F是BC的中点，点E是线段AB的延长线上的一动点，连结EF，过点C作AB的平行线CD，与线段EF的延长线交于点D，连结CE、BD.(1)求证：四边形DBEC是平行四边形；(2)若∠ABC＝120°，AB＝BC＝4，则在点E的运动过程中，当四边形BECD是菱形时，求BE的长度．16思维训练 17