八年级下数学课件《频数与频率》 (5)_苏科版 16页

《数学》八年级下册(苏科版)第8章认识概率8.3频率与概率 一、问题：用“抛掷质地均匀的硬币”来决定甲、乙两队的出场顺序公平吗？5名学生做“抛掷质地均匀的硬币试验”,共10轮次,每轮每人抛10次,记录每轮50次中“硬币正面朝上”的频数.二、试验：创设情境 将获得的数据填入下表：轮次一二三四五六七八九十抛掷次数50505050505050505050正面朝上的频数32301030272320203530正面朝上的频率0.640.600.200.600.540.460.400.400.700.60累计抛掷次数50100150200250300350400450500累计正面朝上的频数326272102129152172192227257累计正面朝上的频率0.640.620.480.510.520.510.490.480.500.51统计数据 根据上表,完成下面的折线统计图：观察所画的折线统计图,你发现了什么？想一想 频率折线统计图直观地显示出,在一定条件下大量重复试验时,一个随机事件发生的频率会在某个常数附近摆动.探究结论 下面是小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据抛掷次数n50100150200250300350400450500正面朝上的频数m20537098115156169202219244正面朝上的频率0.40.530.470.490.460.520.480.510.490.490.10.20.30.40.50.60.70.80.91.050100150200250300350400450500正面朝上频率抛掷次数 统计学家做“抛掷质地均匀的硬币试验”的结果试验者试验次数n正面朝上的频数m正面朝上的频率布丰404020480.5069德·摩根409220480.5005费勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005罗曼诺夫斯基80640396990.4923开拓眼界观察此表，你发现了什么？ 抛硬币试验大量重复试验之后,频率变化会稳定在一个数值0.5附近,随着试验次数增加,摆动的幅度越来越小,就用这一数值0.5表示抛掷硬币“正面朝上”发生的可能性大小.探究结论 通常,在多次重复试验时,一个随机事件发生的频率会在某个常数附近摆动,并且随着试验次数增多,摆动的幅度会减小.这个性质称为频率的稳定性.频率性质 想一想 某地区从某年起几十年内的新生婴儿数及其中的男婴数进行了统计.实践需要 某地区从某年起几十年内的新生婴儿数及其中的男婴数如下:该地区男婴出生的频率稳定吗?你认为它在哪个常数附近摆动?时间范围10年内20年内30年内40年内50年内新生婴儿数5544096070135200171900211030男婴出生频数28830497006994088920109160男婴出生频率0.520020.517330.517310.517280.51727探究与交流 三、概率的定义由定义可得概率P(A)满足一般地,在n次重复进行的试验中,随机事件A发生的频率为,如果当试验次数n很大时,总在某个常数附近摆动,随着试验次数n的增加,摆动幅度越来越小,这时就把这个常数叫做事件A的概率,记为P(A).P(硬币正面朝上)=0.5P(钉尖不着地)=0.61P(某地区男婴出生)=0.5173频率到概率 用“抛掷质地均匀的硬币”来决定甲、乙两队的出场顺序公平吗？一、问题：创设情境 1.有人说既然抛掷一次硬币出现正面的概率为0.5,那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币一定是一次正面朝上,一次反面朝上.你认为这种想法正确吗?2.如果某种彩票中奖的概率为,那么买1000张这种彩票一定能中奖吗?3.某种绿豆在相同条件下发芽实验的结果如下:检测发芽的频率每批粒数n2510501005001000150020003000发芽的频数m2494492463928139620002794(1)计算并填写表中绿豆发芽的频率;(2)这种绿豆发芽的概率的估计值是多少?