华师版数学八年级下册同步练习课件-第20章-20数据的集中趋势 17页

第20章　数据的整理与初步处理20.2　数据的集中趋势2平均数、中位数和众数的选用(第二课时) 知识点　平均数、中位数和众数的选用平均数能充分地利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响，故当一组数据没有极端值时，一般选用平均数．中位数的优点是计算简单，受极端值影响较小，但不能充分利用所有数据的信息，故当一组数据中个别数据变动较大时，一般选用中位数．众数反映各数据出现的次数(或频数)，当一组数据中有部分数据重复出现时，一般选用众数．2名师点睛 【典例】某班15名学生家庭的年收入情况如下表：你认为用平均数、中位数、众数中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？计算并简要说明理由．分析：由表中可以看出15个数据中，13与其他数据相差很大，对平均数影响较大，故不能用平均数代表这15个数据的平均水平，应选用中位数或众数．3年收入(单位万元)22.5345913家庭个数1352211 解答：经计算可得平均数为4.3万元，中位数为3万元，众数为3万元．虽然平均数是4.3万元，但大部分家庭的年收入未达到这一水平，而3万元是大部分家庭可以达到的水平，因此用中位数或众数较为合适．点评：平均数、中位数、众数都是描述一组数据集中趋势的统计量，他们从不同侧面刻画了一组数据的“一般水平”，具体情况应该具体分析．4 1．黑龙江的黑土地全国特有，肥沃的土壤、绿色的水源是优质大米得天独厚的生长条件，因此黑龙江的大米在全国受到广泛欢迎．小明在平价米店记录了一周中不同包装(10kg、20kg、50kg)的大米的销售量(单位：袋)如下：10kg装100袋；20kg装220袋；50kg装80袋．如果每千克大米的进价和销售价都相同，那么米店老板最应该关注的是这些数据(袋数)中的()A．众数B．平均数C．中位数D．最小值5基础过关A 2．某校有35名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛．其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的()A．众数B．中位数C．平均数D．最高分6B 7C平均数 8 解：(1)从众数上看：甲班每分钟输入135个汉字的人数最多，有5人；乙班每分钟输入134个汉字的人数最多，有4人，甲班好于乙班．从中位数上看：甲班的中位数是135个；乙班的中位数是134.5个，甲班好于乙班．从平均数上看：甲、乙两班平均数一样，都是135个．(2)乙班成绩会更好些．理由：甲班每分钟输入136个汉字的有2人，每分钟输入137个汉字的有1人；乙班每分钟输入136个汉字的有2人，每分钟输入137个汉字的有2人，所以如果分别从两个班中各选出3名选手参加比赛，乙班成绩会更好些．9 6．某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取()A．平均数B．中位数C．众数D．以上答案都可以10能力提升B 7．小明最近6次测验的成绩依次为90分、85分、70分、65分、85分、75分．(1)这6次测验成绩的平均数、中位数和众数分别是多少？(2)如果小明希望告诉别人他的成绩不错，那么他会选用哪个值表示他的成绩？11 12 解：(1)∵9出现了4次，出现的次数最多，∴众数是9个；把这些数按从小到大的顺序排列后，最中间的数是8，则中位数是8个；平均数是(5×3＋6×2＋7×2＋8×3＋9×4＋10)÷15＝7.4(个)．(2)这个定额是8个．理由：因为中位数是8个，有一半以上的人能够达到定额．13 14 15 10．质量检测部门对甲、乙、丙三家公司销售产品的使用寿命进行了跟踪调查，统计结果如下(单位：年)：甲公司：4,5,5,5,5,7,9,12,13,15；乙公司：6,6,8,8,8,9,10,12,14,15；丙公司：4,4,4,6,7,9,13,15,16,16.请回答下列问题：(1)甲、乙、丙三家公司在该产品的销售中都声称，其销售的该产品的使用寿命是8年，你如何理解他们的宣传；(请用已学的统计量加以说明)(2)如果你是顾客，你将选购哪家公司销售的产品？为什么？(3)如果你是丙公司的推销员，你将如何结合上述数据，对本公司的产品进行推销？16思维训练 17