八年级数学上册第二章实数3立方根课件 北师大版 17页

3立方根 上节课我们学习了平方根的定义，若x2=a，则x叫a的平方根，即x=±正方体的棱长为a，体积为8，根据正方体体积的公式得a3=8，那么a叫8的什么呢？复习导入 思考探究，获取新知你能依此类推立方根的定义和记法吗？回忆平方根的定义和记法 如果一个数x的立方等于a，即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根，记为x=，读作x等于三次根号a.如2是8的立方根，是的立方根，0是0的立方根。 结论：求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数。 （1）2的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是8？（2）-3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是-27？（3）0的立方等于多少？0有几个立方根？思考 结论：正数有一个正的立方根、负数有一个负的立方根，0的立方根是0. 平方根与立方根的联系与区别联系：（1）0的平方根、立方根都有一个是0.（2）平方根、立方根都是开方的结果. 区别：（1）定义不同：“如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根”；“如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根”.（2）个数不同：一个正数有两个平方根，一个正数有一个立方根；一个负数没有平方根，一个负数有一个立方根. （3）表示法不同：正数a的平方根表示为，a的立方根表示为.（4）被开方数的取值范围不同：中的被开方数a是非负数；中的被开方数可以是任何数. 例1求下列各数的立方根：解：（1）因为(-3)3=-27，所以-27的立方根是-3，即 （2）因为所以的立方根是，即（4）-5的立方根是（3）因为所以0.216的立方根是0.6，即 1.求下列各式的值：随堂练习 2.一个正方体，它的体积是棱长为3cm的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？ 巩固练习 1×，2×，3×，4√，5×