华师版数学八年级下册同步练习课件-第20章-20中位数和众数(第一课时) 18页

第20章　数据的整理与初步处理20.2　数据的集中趋势1中位数和众数(第一课时) 知识点1中位数一般地，n个数据按大小顺序排列，处于正中间位置的一个数据(或正中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．注意：(1)一组数据的中位数是唯一的，它反映了一组数据的“中等水平”；(2)求一组数据的中位数，必须先将这组数据按照大小顺序排列；(3)若这组数据的个数为奇数，则最中间的一个数据是中位数；若这组数据的个数为偶数，则中间两个数据的平均数是中位数．2名师点睛 知识点2众数一般地，一组数据中出现次数(有时也称频数)最多的那个数据叫做这组数据的众数．注意：一组数据可以有一个或多个众数，也可能不存在众数．如果存在，他一定是这组数据中的某一个数据．众数可以用来说明一组数据的“众多水平”．3 【典例】已知一组数据75,80,80,85,90，这组数据的众数和中位数分别是()A．75,80B．80,80C．80,85D．80,90分析：∵在数据75,80,80,85,90中，80出现的次数最多，出现了2次，∴这组数据的众数是80.∵数据75,80,80,85,90是按从小到大的顺序排列的，∴这组数据的中位数是80.答案：B4 1．下列说法中，正确的是()A．一组数据中有唯一的众数B．中位数是一组数据最中间的一个数据C．一组数据中有唯一的中位数D．众数比中位数更靠近平均数2．若一组数据为10,11,9,8,10,9,11,9，则这组数据的中位数是()A．9B．9C．9.5D．105基础过关CC 6B 4．【宁夏中考】小亮家1月至10月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是()A．30和20B．30和25C．30和22.5D．30和17.57C 5．某电脑公司销售部为了制定下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是()A．19,20,14B．19,20,20C．18.4,20,20D．18.4,25,208C 6．在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得12名选手所用的时间(单位：分钟)得到如下样本数据：140146143175125164134155152168162148(1)计算该样本数据的中位数和平均数；(2)如果一名选手的成绩是147分钟，请你依据样本数据中位数，推断他的成绩如何？9 10 7．某公司共有51名员工(包括经理)，经理的工资高于其他员工的工资．今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会()A．平均数和中位数不变B．平均数增加，中位数不变C．平均数不变，中位数增加D．平均数和中位数都增加11能力提升B 8．若一组数据2,3,4,5，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能是()A．6B．3.5C．2.5D．19．如图为某班35名学生投篮的成绩情况，其中上面部分数据破损导致数据不完全．已知此班学生投篮成绩的中位数是5，则根据下图，无法确定的数值是()A．3球以下(含3球)的人数B．4球以下(含4球)的人数C．5球以下(含5球)的人数D．6球以下(含6球)的人数12CC 10．已知一组从小到大排列的数据：2,5，x，y,2x,11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是_____.11．有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是6，则这5个数的和为______.解析：这五个数为1,2,3,6,6，则这5个数的和为1＋2＋3＋6＋6＝18.12．两组数据：m,6，n与1，m,2n,7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为_____.135187 13．某演出小分队是由20名年龄在25岁到30岁的演员组成的．请根据表格中提供的数据(其中28岁和29岁的人数未知)，写出这20名演员年龄的众数为________.解析：28岁和29岁的人数和为20－3－5－4－4＝4，因此28岁和29岁的人数都不大于4，所以众数为26岁．1426岁年龄(岁)252627282930人　数3544 159% 解：(2)统计表中增长率的平均数为(31%＋27%＋32%＋35%＋52%＋9%)÷6＝31%；将它们按从小到大的顺序排列为9%,27%,31%,32%,35%,52%，∴中位数是(31%＋32%)÷2＝31.5%.(3)2020年的观影人次为13.72×(1＋31%)≈17.97(亿)．预估的理由是：由折线统计图和表格可知，最近6年增长率的平均数为31%，故预估2020年的增长率为31%.16 15．有甲、乙两个箱子，其中甲箱内有98颗球，分别标记号码1～98，且号码为不重复的整数，乙箱内没有球．已知紫悦从甲箱内拿出m颗球放入乙箱后，乙箱内球的号码的中位数为40，若此时甲箱内剩有a颗球的号码小于40，b颗球的号码大于40.(1)当m＝49时，求a、b的值，并问甲箱内球的号码的中位数能否为40？请说明理由；(2)若甲箱内球的号码的中位数与乙箱内球的号码的中位数都是x，求x的值．17思维训练 18