八年级下数学课件：19-2-1 正比例函数 （共17张PPT）1_人教新课标 17页

19.2.1正比例函数 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示?问题探究(2)铁的密度为,铁块的质量(单位:)随它的体积(单位:)的变化而变化,其解析式：(1)圆的周长随半径大小变化而变化,其解析式： (3)每个练习本的厚度为,一些练习本撂在一起的总厚度(单位:)随这些练习本的本数的变化而变化,其解析式:(4)冷冻一个0℃物体,使它每分钟下降2℃,物体的温度(单位:℃)随冷冻时间(单位:分)的变化而变化,其解析式: 这些函数形式上有什么共同点?自变量的指数有什么特点?这些函数都是常数与自变量的乘积的形式,自变量的次数是1.函数=常数×自变量ykx=×探究引入 引入定义正比例函数的定义:注意:1.符合的形式;2.比例系数;3.自变量的次数为1.一般地,形如(是常数,)的函数,叫做正比例函数,其中叫做比例系数. 例1判断下列函数中哪些是正比例函数？(2)y=x+2(1)y=2x(6)y=-3x2(3)(4)(5)是是不是不是不是是随堂练习 (2)若是正比例函数,则m=.1-2例2(3)若是正比例函数,则m=.2知识应用(1)若是正比例函数,则m=. x…-2-1012…y=2x……y=-2x……例3在同一坐标系中,画出下列正比例函数的图象.y=2xy=-2xy321-10-2-3x-4-1-2-312345-4-2024420-2-4一、列表二、描点三、连线性质探究(1)(2) y321-10-2-3xy=2xy=-2x-4-1-2-312345共同点：函数y=2x的图象经过第_______象限；从左向右_____，即随y着x的增大_________．函数y=-2x的图象经过第_______象限；从左向右_____，即y随着x的增大_________．观察两个图象而增大一、三而减小二、四不同点：都是经过原点的直线上升下降寻找下面两个函数图象的相同点和不同点,考虑两个函数的变化规律. -5-4-3-2-154321-10-2-3-4-52345xy1画出正比例函数,的图象？随堂练习 通过以上学习,画正比例函数图象有无简便的办法?思考1kxy01kxy0 xy0xy01k1k图像从左向右上升,即y随x的增大而增大;从左向右下降，即y随x的增大而减小.直线经过第一、三象限;直线经过第二、四象限.正比例函数()的图象是经过原点(0,0)和点(1,)的一条直线.当时,当时, y-4-2-3-1321-10-241234-5x过这两点画直线;y=x23例4画函数的图象解:选取两点,就是函数的图象. 二、四0－7减小k＞-1B随堂练习1.函数的图象在第象限内,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而.2.正比例函数的图像中y随x的增大而增大，则k的取值范围是.3.正比例函数的图象经过一、三象限,则m的取值范围是()A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥1 课堂小结注意:⑴自变量的系数;⑵自变量的次数.y=kx(的常数)比例系数自变量X的正比例函数一般地,形如（是常数,)的函数,叫做正比例函数,其中叫做比例系数. 解析式图象图象位置函数变化第一、三象限第二、四象限y随着x的增大而增大y随着x的增大而减小0xy0xy课堂小结2.正比例函数()的图象是经过原点(0,0)和点(1,)的一条直线. 作业：1.课本P88页练习题2.课本P90页练习题布置作业