八年级下数学课件八年级下册数学课件《平行四边形》 人教新课标 (15)_人教新课标 13页

这些四边形的两组对边分别平行.我们把这种图形叫做平行四边形. 平行四边形的性质猜想加证明：平行四边形的对边相等.BDCA已知:如图,四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.证明:连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,BC∥DA.∴∠1=∠2,∠3=∠4.∵AC=CA,∴△ABC≌△CDA(ASA).∴AB=CD,BC=DA.1234你还能得到什么结论?∠B=∠D定理：平行四边形的对边相等. 平行四边形的性质定理:平行四边形的对角相等.′BDCA1234已知:如图,四边形ABCD是平行四边形.求证:∠BAC=∠BCD,∠B=∠D.∵∠1=∠2,∠3=∠4.证明:∵△ABC≌△CDA(已证).∴∠B=∠D.∴∠BAC=∠BCD. 平行四边形的性质′猜想加证明:平行四边形的对角线互相平分.已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O.求证:CO=AO,BO=DO.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴BC∥DA.∵∠1=∠2,∠3=∠4.∴BC=DA,∴△BOC≌△DOA(ASA).∴CO=AO,BO=DO.BDCAO1234定理:平行四边形的对角线互相平分. ′证明：夹在两条平行线间的平行线段相等.已知:如图,直线MN∥PQ,线段AB∥CD,且AB,CD与MN,PQ分别相交于点A,D,B,C.求证:AB=CD.分析:可利用平行四边形边的对边相等来证明.证明:∴MN∥PQ,AB∥CD.∴四边形ABCD是平行四边形.∴AB=CD.BDCAMNPQ 图形名称文字语言图形语言符号语言平行四边形定义两组对边分别平行的四边形∵AB∥CD,AD∥BC∴…是平行四边形性质平行四边形的对边平行;对边相等;对角相等;对角线互相平分∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD,AD∥BCAB=CD,AD=BC∠A=∠C,∠B=∠DOA=OC,OB=ODＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤO平行四边形的定义和性质 上图的平行四边形四边形中有几对全等三角形？有哪些面积相等的三角形？BDCAO ′ 2、的周长是20，已知AB＝6，则BC＝＿＿，CD＝＿＿.1、判断正误：平行线间的线段相等。（）3、如图,ABCD中，AE＝CF，图中有＿＿对全等三角形。4ABCDADCBEF634、中，∠A比∠B大30°，则∠A＝，∠D＝＿＿.ABCD5、若A、B、C三点不共线，则以这三点为顶点的平行四边形有＿＿个。3105°75°比一比