八年级下数学课件22-5《菱形》ppt课件4_冀教版 18页

22.5菱形 两组对边分别平行平行四边形矩形情景创设我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说有特殊情况即特殊的平行四边形，我们已经研究了一种特殊的平行四边形——矩形；这堂课还要研究另一种特殊的平行四边形——菱形有一个角是直角菱形有一组邻边相等 平行四边形邻边相等菱形在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些关系变了？活动一如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？相信你能解释! 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；菱形的定义：AB=BCABCD四边形ABCD是菱形 BDAC探究菱形的性质阅读课本内容,自己总结菱形的性质 ABCDO菱形的性质：（1）菱形具有平行四边形的一切性质；（2）菱形的四条边都相等；（3）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；（4）菱形是轴对称图形；也是中心对称图形； 菱形的两条对角线互相平分菱形的两组对边平行且相等边对角线角菱形的性质菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的邻角互补菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。ADCBO 相等的线段：相等的角：等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形有：已知四边形ABCD是菱形AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8△ABC△DBC△ACD△ABDRt△AOBRt△BOCRt△CODRt△DOARt△AOB≌Rt△BOC≌Rt△COD≌Rt△DOA△ABD≌△BCD△ABC≌△ACDABCDO12345678 【菱形的面积公式】菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗?菱形ABCDOES菱形=BC.AE思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能计算菱形的面积公式吗?=S△ABD+S△BCD=AC×BDS菱形ABCD菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半为什么? 大显身手（2011四川广安，23，8分）如图5所示，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，DE∥AC交BC的延长线于点E．求证：例1 解：思路一：易知四边形ACED是平行四边形，则AD＝CE＝BC，从而可知BC＝BE，要说明DE＝BE，只需说明DE＝BC即可．∵ABCD是菱形∴AD//BC，AB＝BC＝CD＝DA又∵∠ABC＝60°∴BC＝AC＝AD∵DE∥AC∴ACED为平行四边形∴CE＝AD＝BC，DE＝AC∴DE＝CE＝BC∴ 学以致用1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______.3cm60度3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）CA.10cmB.7cmC.5cmD.4cmABCDO34 ABCDO怎样判断一个四边形是菱形呢?议一议什么样的平行四边形是菱形? 归纳菱形常用的判定方法：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.有四条边相等的四边形是菱形. 已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．四边形AEDF是菱形吗?为什么?大显身手 1.你的收获是什么？你的困惑是什么？课堂反思 四边形集合平行四边形集合菱形集合矩形集合 谢谢大家!