八年级上数学课件《一次函数、一元一次方程和一元一次不等式》 (16)_苏科版 9页

6.6一次函数、一元一次方程和一元一次不等式 问题1：一根长25cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体.每挂1kg质量的物体，弹簧伸长0.5cm.设所挂物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm.（1）写出y关于x的函数表达式，并画出函数图像；（2）若弹簧伸长后的最大限度为35cm，求出这根弹簧所挂物体质量的最大值;（3）若弹簧所挂物体的质量不能超过30kg，那这根弹簧伸长后的最大限度是多少厘米？y=0.5x+25思考：一次函数与一元一次方程和一元一次不等式有怎样的关系呢？ 归纳总结已知一次函数的表达式，（1）当其中一个变量的值确定时，可由相应的一元一次方程确定另一个变量的值．（2）当其中一个变量的取值范围确定时，可由相应的一元一次不等式确定另一个变量的取值范围．探索一次函数、一元一次方程和一元一次不等式的关系 问题1：（4）若弹簧长度ycm的取值范围为35≤y≤40时，你能通过函数图像确定所挂物体质量xkg的范围吗？ 问题2：如图，已知一次函数y=x＋2的图像，利用函数图像回答：（1）方程x＋2=0的解是_________;（2）不等式x＋2≥3的解集是_________;（3）当x的取值范围是_________时，函数值y<3;（4）当x的取值范围是_________时，函数值-1