八年级下数学课件：19-2-3 一次函数与方程、不等式 （共23张PPT）_人教新课标 23页

第十九章一次函数19.2.3一次函数与方程、不等式 （1）y=ax+b(a,b为常数，且a≠0)（2）ax+b=0(a,b为常数，且a≠0)（3）ax+b>0(a,b为常数，且a≠0)课前复习观察：这3个式子等号或不等号左右两边有什么相同点？相同点：都含有ax+b下面三个式子各是什么名称？一次函数一元一次方程一元一次不等式 新课引入：（快速回答：只选一个做，做完后和前后座交流，也可以两个都做）(1)解方程2x+20=0(2)当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？解：(1)2x+20=0(2)当y=0时，即从“数”上看两个问题实际上是同一个问题．注：ax+b是否相同，y取的值与方程等号右边的值是否相等。（转化为方程） 序号一元一次方程问题一次函数问题1解方程3x-2=0当x为何值时，y=3x-2的值为0?2解方程8x-3=03当x为何值时，y=-7x+2的值为0?4解方程8x-3=2从“数”上看是同一个问题当x为何值时，_______的值为0?解方程-7x+2=08x-5=0y=8x-3当x为何值时，________的值为0?y=8x-5 研读课文认真阅读课本第96页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.1、观察下面3个方程有什么相同点与不同点？（1）（2）（3）以上3个方程相同的特点是：等号左边都是，不同点是：等号右边分别是，，.03-1 2、从函数的角度对这3个方程进行解释.（1）2x+1=3（2）2x+1=0（3）2x+1=-1从“数”上：3个方程相当于在一次函数的函数值分别为3，0，-1时，求自变量的值.研读课文（求自变量x的值） 3、从函数的角度对这3个方程进行解释.（1）2x+1=3（2）2x+1=0（3）2x+1=-132121-2Oxy-1-13y=2x+1从“形”上：在直线y=2x+1上取纵坐标分别为3，0，-1的点，它们的横坐标分别是，，.1-0.5-1（求方程x的解） 练一练：1、方程2x+6=0的解为x=-3,当x=时，函数y=2x+6的值为0。-32、方程3x+2=8的解是，则函数y=3x+2在自变量x等于时的函数值是8.χ=22 3、根据图像直接写出方程3x-42=-33的解x=_____.3 4、直线y=ax+b在坐标系中的位置如图，则方程ax+b=0的解是χ=___-22xy0-2练一练： 新课引入：（类比）（快速回答：只选一个做，做完后和前后座交流，也可以两个都做）(1)解不等式3x+2>0(2)当自变量x取何值时，函数y=3x+2的值大于0？解：(1)3x+2>0(2)当y>0时，即从“数”上看两个问题实际上是同一个问题．注：ax+b是否相同，y的取值范围与不等式是否一致。3x>-2x>3x+2>03x>-2x>（转化为不等式） 序号一元一次不等式问题一次函数问题1解不等式3x-2<0当x取何值时，y=3x-2的值小于0?2解不等式3x-2<-13当x取何值时，y=-7x+2的值大于0?从“数”上当x取何值时，_______的值小于-1?解不等式-7x+2>0y=3x-2 研读课文1、观察下面3个不等式有什么相同点与不同点？（1）＞2；（2）＜0；（3）＜-13个不等式相同的特点是：不等号左边都是；不同点是：不等号及不等号右边分别是，，.20-13x+2认真阅读课本第96至97页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程. 研读课文2、你能从函数的角度对这3个不等式进行解释吗？（1）3x+2>2（2）3x+2<0（3）3x+2<-1的取值范围.的函数值分别为、、时，求自变量从“数”上：这3个不等式相当于在一次函数小于-1大于2小于03x+2>23x+2<03x+2（求自变量x的取值范围） 研读课文从“形”上：在直线上取纵坐标分别满足条件、、的点，看他们的横坐标分别满足什么条件大于2小于0小于-132121-2Oxy-1-13y=3x+2（求x的取值范围）（1）3x+2>2（2）3x+2<0（3）3x+2<-1 练一练＜0.时，当1、已知函数，当时，＞0；＞3＜32、已知一次函数的图象如图所＞0的解集是（）示，则不等式A．x＞-2 B．x＜-2C．x＞-1    D．x＜-1B 轴上方时上的点在3、直线A．x>1  B．x≥1C．x<1  D．x≤1对应的自变量的范围是（ ）4、已知直线（-2，0），则关于不等式<0集是（ ）的解A．x>-2   B．x≥-2C．x<-2    D．x≤-2轴的交点为与CA 归纳总结一次函数问题y取一个常数值一元一次方程问题一元一次方程问题确定ax+b是否相同，方程右边的值作为函数值y（纵坐标）所对应的x(横坐标)的值一次函数问题一次函数问题一元一次不等式问题y取一个范围一元一次不等式问题一次函数问题确定ax+b是否相同，不等式（“>”或“<”）右边的值作为函数值y（纵坐标）所对应的x(横坐标)的取值范围（求自变量x的值）（求方程x的解）（求自变量x的取值范围）（求x的取值范围）一次函数问题一元一次不等式问题y取一个范围一元一次不等式问题一次函数问题（求自变量x的取值范围）（求x的取值范围） 巩固训练的值大于0？1、当自变量为何值时，函数分析：“函数的值大于0”就是y大于0，即，解：据题意得所以，当自变量时，函数的值大于0。 2、直线与轴的交点是（ ）A．（0，-3）B．（-3，0）C．（0，3）D．（0，-3）B轴下方？的值满足_______时，直线3、当自变量上的点在x<2 4、试根据函数的性质或图象，确定取何值时：（1）＞0；＜0（2）分析：根据函数图象在x轴下方的部分，y＜0，与x轴的交点y=0，在x轴上方的部分，y＞0解：令，解得，∵函数中k=3＞0，∴y随x的增大而增大，∴（1）当x＞5时，y＞0；（2）当x＜5时，y＜0． 5、根据图象，你能直接说出一元一次方程的解吗？解：由图象可知χ+3=0的解为χ=−3．3xy0-3从“形”上看直线y=x+3的图象与x轴交点坐标为（_-3_,_0_），这说明方程χ＋3＝0的解是x=_-3_） Thankyou!谢谢同学们的努力！