八年级下数学课件《自变量的取值范围》课件_冀教版 27页

20.2函数第2课时自变量的取值范围第二十章函数 1课堂讲解函数表达式的自变量的取值范围实际(或几何)中函数表达式的自变量的取值范围2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升 知识回顾1.函数的定义一般地，在某个变化过程中，设有两个变量x，y，如果对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值，那么就说y是x的函数.2.函数有哪几种表示方法?解析法列表法图像法 探究新知你坐过摩天轮吗?想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的? 1知识点函数表达式的自变量的取值范围知1－导1.前面讲到的“欣欣报亭1月〜6月的每月纯收入S(元)是月份T的函数”.其中自变量T可取哪些值？当T=1.5或T=7时，原问题有意义吗？2.“某市某一天的气温T(℃)是时刻t的函数”，其中自变量t可取哪些值？如果t取第二天凌晨3时，原问题还有意义吗？ 知1－导3.“折纸的层数p是折纸次数n的函数”，其中自变量n可取哪些值？当n=0.5时，原问题有没有意义？实际上，在上述三个问题中，T只能取1，2，3，4，5，6；t可取这一天0时〜24时中的任意值；n只能取正整数.做一做求下列函数自变量x的取值范围：(1)y=2x+1；(2)y=；(3)y=.（来自《教材》） 自变量取值范围的确定：使函数有意义的自变量取值的全体实数叫做自变量的取值范围．其确定方法是：(1)当关系式是整式时，自变量为全体实数；(2)当关系式是分式时，自变量的取值须保证分母不为0；(3)当关系式是二次根式时，其自变量的取值范围须使被开方数为非负实数；归纳知1－导 (4)当关系式有零指数幂(或负整数指数幂)时，其自变量应使相应的底数不为0；(5)当关系式是实际问题的关系式时，其自变量必须有实际意义；(6)当关系式是复合形式时，则需列不等式组，使所有式子同时有意义．归纳知1－导 例1求下列函数中自变量x的取值范围．(1)y＝3x＋7；(2)y＝；(3)y＝；(4)y＝；(5)y＝.知1－讲结合各个函数式的特点，按自变量取值范围的确定方法求出．导引： 知1－讲(1)函数式右边是整式，所以x的取值范围为一切实数；(2)由3x－2≠0，得x≠，所以x的取值范围为x≠的一切实数；(3)由x－4≥0，得x≥4，所以x的取值范围是x≥4；(4)由得x≥－2且x≠0，所以x的取值范围是x≥－2且x≠0；(5)由得x＝，所以x的取值范围是x＝.解： 总结知1－讲求自变量的取值范围，应按给出的各种式子有意义的条件求出．当给出的式子是复合形式时，应先列不等式或不等式组再求其解集． 知1－练（来自教材）1求下列函数自变量的取值范围：(1)y＝2x-5；(2)y＝；(3)y＝.(1)x取任意实数.(2)由x2－1≠0，可得x≠±1.(3)由2－x≥0，得x≤2.解： （来自教材）(1)x取任意实数．(2)x≠0.(3)由2x－1≠0，可得x≠.(4)由x＋4≥0，得x≥－4.解：2求下列函数中自变量x的取值范围：(1)y＝－x；(2)y＝；(3)y＝；(4)y＝.知1－练 （来自教材）要使函数关系式有意义，需满足解得x≥2.故自变量的取值范围是x≥2.解：3求函数自变量的取值范围.知1－练 知1－练【中考·赤峰】能使式子成立的x的取值范围是()A．x≥1B．x≥2C．1≤x≤2D．x≤24C 5【中考·娄底】在函数y＝中，自变量x的取值范围是()A．x≥0且x≠2B．x≥0C．x≠2D．x＞2A知1－练 知1－练6【中考·广安】如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为()A．y＝x＋2B．y＝x2＋2C．y＝D．y＝C 2知识点实际(或几何)中函数表达式的自变量的取值范围如图，等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，边CA与边MN在同一条直线上，点A与点M重合.让△ABC沿MN方向运动，当点A与点N重合时停止运动.试写出运动中两个图形重叠部分的面积y(cm2)与MA的长度x(cm)之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围.例2（来自教材）知2－讲 因为△ABC是等腰直角三角形，四边形MNPQ是正方形，且AC=BC=QM=MN，所以运动中两个图形的重叠部分也是等腰直角三角形.由MA=x，得解：知2－讲（来自教材） 总结知2－讲函数的自变量的取值范围由两个条件所确定，一是使函数表达式有意义，二是使所描述的实际问题有意义.（来自教材） 知2－练（来自教材）一辆长途汽车，以60km/h的平均速度，从甲地驶往相距270km的乙地.求汽车距乙地的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系式，并指出自变量的取值范围.1s＝270－60t，自变量t的取值范围是0≤t≤4.5.解： 知2－练（来自教材）某工厂生产某种产品，每件产品的生产成本为25元，出厂价为50元.在生产过程中，平均每生产一件这种产品有0.5m3的污水排出.为净化环境，该厂购买了一套污水处理设备，每处理1m3污水所需原材料费为2元，每月排污设备耗费30000元.(1)请给出该厂每月的利润与产品件数的函数关系式.(2)为保证盈利，该厂每月至少需生产并销售这种产品多少件？2 知2－练（来自教材）(1)设该厂每月的利润为W(元)，产品件数为x件，则W＝(50－25)x－2×0.5x－30000，即W＝24x－30000.(2)由题意可知，W＞0，即24x－30000＞0，解得x＞1250.因为x为正整数，所以该厂每月至少需生产并销售这种产品1251件．解： 【中考·广安】某油箱容量为60L的汽车，加满汽油后行驶了100km时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为xkm，油箱中剩余油量为yL，则y与x之间的函数表达式和自变量取值范围分别是()A．y＝0.12x，x＞0B．y＝60－0.12x，x＞0C．y＝0.12x，0≤x≤500D．y＝60－0.12x，0≤x≤500知2－练3D 知2－练等腰三角形的周长是40cm，底边长y(cm)是腰长x(cm)的函数，此函数表达式和自变量取值范围正确的是()A．y＝－2x＋40(0＜x＜20)B．y＝－0.5x＋20(10＜x＜20)C．y＝－2x＋40(10＜x＜20)D．y＝－0.5x＋20(0＜x＜20)4C 1.求函数的解析式时，可以先得到函数与自变量之间的等式，然后解出函数关于自变量的函数解析式.2.求函数自变量的取值范围时，要从两方面考虑：①代数式要有意义，②符合实际.3.函数的三类基本问题：①求解析式，②求自变量的取值范围，③已知自变量的值求相应的函数值或者已知函数值求相应的自变量的值.1知识小结 请完成《典中点》Ⅱ板块对应习题！