华师版数学八年级上册同步练习课件-第14章-14勾股定理的应用(一课时) 20页

第14章　勾股定理14．2勾股定理的应用(一课时) 知识点1确定几何体上的最短路线问题确定几何体上的最短路线，需要先把该几何体的表面展开成平面图形，再利用“两点之间，线段最短”构造出直角三角形，最后利用勾股定理求解．知识点2运用勾股定理及其逆定理解决实际问题勾股定理在解决求高度、宽度、距离等实际问题中应用很广泛，常见类型如下：2名师点睛 3航海问题理解方向角等概念，根据题意画出图形，利用勾股定理及其逆定理解题折叠问题正确画出折叠前后的图形，运用勾股定理及方程思想解题梯子问题梯子架到墙上，梯子、墙、地面构成直角三角形，利用勾股定理求解实际问题中两线段是否垂直问题根据三边的长度，利用勾股定理的逆定理判断两条线段互相垂直 知识点3运用勾股定理及其逆定理解决数学问题勾股定理及其逆定理在数学中还有着广泛的运用，如利用勾股定理可以在方格纸(格点图)中作出长为无理数的线段或符合要求的图形；利用勾股定理及其逆定理可以构造直角三角形，从而求得相关图形的周长和面积等．4 1．木工师傅想利用木条制作一个直角三角形的工具，那么下列三根木条的长度中不符合要求的一组是()A．8,15,18B．6,8,10C．5,12,13D．3,4,55基础过关A 2．【2018·湖南长沙中考】我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题目：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里＝500米，则该沙田的面积为()A．7.5平方千米B．15平方千米C．75平方千米D．750平方千米6A 3．由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前(不包括树根)的长度是()A．8mB．10mC．16mD．18m7C 4．如图，一个长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm的长方体盒子能容下的最长木棒的长为()A．11cmB．12cmC．13cmD．14cm8C 5．如图，O为数轴原点，A、B两点分别对应－3,3，作腰长为4的等腰△ABC，连结OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为______.9 6．如图，小华将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为__________.1017m 7．【2018·江苏南通中考】如图，沿AC方向开山修路．为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD＝120°，BD＝520m，∠D＝30°.那么另一边开挖点E离D多远正好使A，C，E三点在一直线上？(取1.732，结果取整数)11 8．如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺．突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为6尺，则水深()A．3.5尺B．4尺C．4.5尺D．5尺12能力提升C 9．如图，某公司举行周年庆典，准备在门口长25m，高7m的台阶上铺设红地毯，已知台阶的宽为3m，则共需购买红地毯()A．21m2B．75m2C．93m2D．96m213C 10．【2018·湖北黄冈中考】如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为______cm.(杯壁厚度不计)1420 152.9 12．如图，已知等腰△ABC的腰AB＝13cm，D是腰AB上一点，且CD＝12cm，AD＝5cm.(1)求证：△BDC是直角三角形；(2)求△ABC的周长．16 17 18 14．如图，一个长方体的木柜放在墙角处(与墙面和地面均没有缝隙)，有一只蚂蚁从柜角A处沿着木柜表面爬到柜角C1处．(1)请你画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径；(2)当AB＝4，BC＝4，CC1＝5时，求蚂蚁爬过的最短路径的长．19思维训练 20