数学冀教版八年级上册课件13-3 全等三角形的判定 第1课时 20页

13.3全等三角形的判定导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时运用“边边边”（SSS）判定三角形全等 1.探索三角形全等条件.（重点）2.掌握“边边边”（SSS）判定三角形全等的方法并能够应用.（难点）3.理解三角形的稳定性.学习目标 ABCDEF1.什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫全等三角形.2.已知△ABC≌△DEF，找出其中相等的边与角.①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F导入新课 ABCDEF①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F1.满足这六个条件可以保证△ABC≌△DEF吗？2.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证△ABC≌△DEF吗?想一想： 用“SSS”判定三角形全等问题1和同学一起，每人用一根铁丝，折成一个边长分别是3cm，4cm，6cm的三角形.把你作出的三角形和同学作出的三角形进行比较，它们能重合吗？13cm3cm4cm6cm6cm4cm3cm讲授新课 问题2和同学一起，每人用一根铁丝，余下1cm，用其余部分折成边长分别是是3cm，4cm，5cm的三角形.再和同学作出的三角形进行比较，它们能重合吗？13cm3cm4cm5cm4cm3cm5cm 动动手每人用一根铁丝，任取一组能够构成三角形的三边长的数据，和同桌分别按这些数据这三角形，折成的两个三角形能重合吗？13cm 文字语言：三边对应相等的两个三角形全等.（简写为“边边边”或“SSS”）“边边边”判定方法ABCDEF在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS）.AB=DE，BC=EF，CA=FD，几何语言：基本事实一 例1如图，有一个三角形钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD．CBDA解题思路：先找隐含条件公共边AD再找现有条件AB=AC最后找准备条件BD=CDD是BC的中点 证明：∵D是BC中点，∴BD=DC．在△ABD与△ACD中，∴△ABD≌△ACD（SSS）．CBDAAB=AC(已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）①准备条件：证全等时要用的条件要先证好；②指明范围：写出在哪两个三角形中；③摆齐根据：摆出三个条件用大括号括起来；④写出结论：写出全等结论.证明的书写步骤：准备条件指明范围摆齐根据写出结论 三角形的稳定性问题1准备几根木条，用图钉把这三根木条钉成一个三角形框架，拉动它，观察它的外形是否发生变化. 问题2如果用四根木条钉成一个四边形的框架，在拉动它时，它的外形是否发生变化？ 知识要点三角形的稳定性三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性. 理解“稳定性”“只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做“三角形的稳定性”.这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题，其实质应是“三角形边长确定，其形状和大小就确定了”. 练一练要使四边形木架不变形,至少要钉上一根木条,把它分成两个三角形使它保持形状,那么要使五边形,六边形木架,七边形木架保持稳定该怎么办呢? 1.如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD，还需要条件.BF=CD或BD=FCAE==××BDFC当堂练习 2.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是()A.两点之间线段最短B.三角形两边之和大于第三边C.长方形的四个角都是直角D.三角形的稳定性DBAEFCD 解：△ABC≌△DCB.理由如下：在△ABC和△DCB，AB=DC，AC=DB，=，BCCB△DCBABCD∴△ABC≌（）.SSS3.如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？请完成下列解题步骤.==ⅤⅤ 4.已知：如图，AC=FE，AD=FB,BC=DE.求证：(1)△ABC≌△FDE;(2)∠C=∠E.证明：(1)∵AD=FB，∴AB=FD（等式性质）.在△ABC和△FDE中，AC=FE（已知），BC=DE（已知），AB=FD（已证），∴△ABC≌△FDE（SSS）；ACEDBF==??。。（2）∵△ABC≌△FDE（已证）.∴∠C=∠E（全等三角形的对应角相等）. 边边边内容有三边对应相等的两个三角形全等（简写成“SSS”)应用思路分析书写步骤结合图形找隐含条件和现有条件，证准备条件注意四步骤1.说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写.2.结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中.应用稳定性三角形独有性质课堂小结